續寫「雨傘定理☔️」

——讀《數學的雨傘下》

本來是奔著「雨傘定理☔️」讀這本書的，但是作者並沒有去深挖這一模式背後的巨大價值。可惜，可惜😮💨。

雨傘定理☔️

切～～曹衝稱象嘛😒

說起來，「雨傘定理☔️」和「把大象🐘裝進冰箱🧊，攏共分幾步？」很像，但要比後者深刻得多。翻譯成國語，就是「曹衝稱象⚖️🐘」：

no.	雨傘定理☔️	把大象🐘裝進冰箱🧊，攏共分幾步？	曹衝稱象⚖️🐘
1	撐開雨傘☂️	打開冰箱	象🐘上船🚢，記錄喫水深度，象🐘下船
2	冒雨趕路☔️	把大象🐘塞進冰箱	石頭🪨上船🚢，記錄喫水深度，石頭🪨下船
3	收起雨傘🌂	關上冰箱	稱石頭⚖️🪨

最早是在 @金觀濤 的《控制論與科學方法論》中看到「用曹衝稱象⚖️🐘來解釋共軛控制🐂🐂」。當我們受阻時，跳進等價空間去，繞開這段路，再從等價空間跳回，從而本來難以逾越的問題得到解決✌🏻。

我開始用這個視角去觀察財務、記筆記、惡意程序🦠分析、數字孿生⋯⋯似乎都能套得上。慢慢覺得，思考之所以能創造價值，不也是它突然找到了進入等價空間的入口？

抽象之上還有抽象嗎？

中學的時候，我曾思考「抽象之上的抽象是什麼？」。現在看來，之所以需要抽象，是因為我們想要認識高維事物，而抽象本身並不是高維事物本身，而只是事物的另一個切面。我們仍然只是通過不同的低維切面去試圖認識高維事物。哈哈，現在覺得「盲人摸象🧑🏻🦯」並不是貶義詞了呢🤣。

本科學運籌學的時候，就對「單純形法」很感興趣，總覺得這是「在低維世界拼出高維物件」的一個經典案例。但也一直沒想明白。只是覺得：我們對一個事物給出若干看似風馬牛不相及的定義，不過是找到了這個高維事物的若干低維切面，透過這些低維切面，我們能隱隱感受到高維事物的樣子。但具體怎麼構造，依然無從得知。我還是那個盲人，只不過是與其他盲人交流了一下，不再篤信自己之前對象🐘的理解（什麼柱子、牆⋯⋯），但依舊想像不出「什麼東西能既像柱子，又像牆呢？」

是的，我關心的不是「雨傘定理☔️」，不是「曹衝稱象⚖️🐘」，而是那群盲人經過交流之後到底有沒有想象出大象的模樣🐘？

推論

1. 數字孿生的確具有價值。
2. 都說現在是 AGI 出現前夜，但可能還為時尚早。下一次 AI 爆發，或者說 AGI 出現，或許得等到機器人🤖️普及，採集到足夠的與真實世界「對齊」的信息（比如：機器人🤖️真正了解了觸覺）。
3. 所谓「打造自己的工具箱🧰」就是「寻找那些架设在两个等价空间之间的桥梁」。