听物理老周讲《简谐振动》小结

一 、引入简谐振动

先从运动的形式讲述，有加速度恒定的匀变速运动，又包含匀变速直线与曲线运动，如竖直下抛运动、平抛运动；有加速度变化的变加速运动，如匀速圆周运动。再讲述运动中，有一类是振动的情况，如声带的振动、球的振动，它们是属于机械振动。这种振动的特点为：物体在平衡位置往返运动，加速度是变化的变加速运动。我们研究其中最简单、规律性最强的运动，其特点是有对称性、周期性，把这种运动叫做简谐振动。

这里从学生熟悉的运动类型，步步引入到简谐振动，对学生系统得学习、形成知识的价值是非常有利的。

二、弹簧振子

通过图像介绍弹簧振子的运动特点，如平衡位置，速度最大，对称性等，引入弹簧振子的概念，强调它是一个理想模型，完全不受阻力的作用。竖直放置的振子，寻找它的平衡位置，不是弹簧原长时，而是当振子处于平衡状态静止时，这也是找平衡位置的方法。

这里通过形象直观的图示，展示了弹簧振子的特点，特别是当振子竖直放置时的讲授，对于学生掌握振子的规律有非常大的帮助。

三、振子的位移—时间图像

先从已学习的位移开始，从始点指向终点的有向线段，这里定义的位移只能从平衡位置出发，指向振子所在的位置。再举例振子的位移特点，只有在平衡位置同一侧的的，方向一样。再介绍位移—时间图像的画法，如用频闪照相，隔相等时间拍照一次，找到振子的位置随时间的变化关系，也可以用一支笔连接振子，在匀速运动的纸上画出振子的位移随时间的变化关系，这个关系是正弦函数，不是振子的运动轨迹。

通过这个图像可以找到任一时刻振子的位移，也可以通过对位移求导（正弦函数求导为余弦函数），求出任一时刻振子的运动速度，还可以对速度进行求导（余弦函数求导为—sin），可以求出任一时刻振子的加速度。

位移—时间图形的函数表达式，就是振子的振动方程，为，对于熟悉交流电图像的学生，这个方程是比较好理解的。

这个内容不但介绍了位移—时间图像的画法，也更为本质地介绍了速度、加速度图像的获取，这体现数学对物理的重要作用。

四、几个物理量

先介绍振幅，它是指振子离平衡位置的最大距离，它是标量，它决定着振子的能量大小；再介绍周期，图示举例说明周期，且不一定从特殊位置开始，同时导出一个周期振子的路程为4A，半个周期为2A，个周期就不一定是A了，如果通过平衡位置，则路程大于A，如果通过最大位移处，路程就小于A；介绍频率，它与周期的关系；特别介绍了相位，当振幅一定时，它决定了振子的位置，且当开始，时间为0时，相位决定着振子的开始位置，所以叫做初相位；当两个机械振动，周期相同，相位不同，说明这两个机械振动的步调不同，两个相位的差值，叫做相位差，为。

这里非常详细清楚地介绍机械振动中相关的物理量及其关系，对学生认识机械振动有着重要作用。