贝叶斯定理

2020-04-30  本文已影响0人  AoEliauk

贝叶斯定理是关于随机事件A和B的条件概率(或边缘概率)的一则定理。其中P(A|B)是在B发生的情况下A发生的可能性。

贝叶斯概率:

贝叶斯定理

全概率公式:如果有两个事件A和B,则:

全概率公式是贝叶斯定理的分母。

条件概率:

贝叶斯概率是由条件概率和全概率公式推导出来的,该定理提供了一种计算逆条件概率的方法,适用于无法预知每种概率的情况下。

举例:某公司新研发了2款手机,邀请志愿者选择自己喜欢的款式试用,其中80%的志愿者选择款式1,20%的志愿者选择款式2,选择款式1的志愿者试用后有60%的人满意,40%的人不满意,选择款式2的试用后有70%的人满意,30%的人不满意。该公司随机挑选了一个志愿者,问他对手机是否满意,他说满意,那么这位志愿者满意时,他选择款式2的概率是多少?

概率树和计算过程:


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