转换表型后的方差组分的还原
2023-03-05 本文已影响0人
Hello育种
本篇是翻译Andres Legarra的博客。
数值分析的缩放（或者说标准化）特征和方差分量估计等去缩放(即还原)结果可能令人头疼。 这里给出如何进行的。
假设我们有一个非常大方差的特征（以升为单位的牛奶产量）和一个非常小的尺度（点）的其他特征。 我们想要缩放特征，以便算法在数值上稳定。 因此，对于单个记录，我们有3 个特征。
我们将记录的每一行 y 转换为一个带有比例因子 S 的矩阵预乘。例如， S 可以包含 1/10 的产奶量（假设这是第一个特征），其他性状的为 1。 或者S可以包含每个性状的表型标准偏差的倒数进行 缩放。 我们提供给 airemlf90 的缩放记录: ys
ys = Sy
我们计算： 缩放的方差，使得 Var(ys)=SVar(y)S'。 如果 y 的原始方差是，例如对于遗传成分，G0，则它们被缩放使得 Gs0 = SG0S'。 例如
1678050392616.png
则 缩放后：
image.png
第一列和第一行乘以 10，因此 [1,1] 元素乘以 100。
实际中，我们会估计得到Gs0
为了从 Gs0 的 REML 估计值转换回来，我们乘以 S 的倒数,即：
G0 =S−1 Gs0 (S′)−1
例如
image.png
这样，我们就得到了原始数据y的加性遗传方差
特性情况
在遗传相关性和遗传力的特殊情况下，它们对于转换是不变的。 这是因为它们在分子和分母中乘以相同的数字。
