矩阵的 Frobenius norm (Frobenius 范数

2020-01-04 本文已影响0人该_大白

有时候为了比较真实的矩阵和估计的矩阵值之间的误差

或者说比较真实矩阵和估计矩阵之间的相似性，我们可以采用 Frobenius 范数。

Frobenius 范数，简称F-范数，是一种矩阵范数，记为 $||·||_F$ 。
定义：设 $A= [a_{ij}]_{m\times n}$ ，是一个 $m\times n$ 的矩阵，
称 $||A||_F=\sqrt{tr(A^TA)}=\sqrt{\sum_{i,j}a_{ij}^2}$ 是矩阵 $A$ 的 Frobenius norm。
用矩阵 $B$ 近似矩阵 $A$ ，即 $B=\mathop{\arg\min}_{B} ||A-B||_F$ 。

这个和计算向量的欧氏距离类似哦！

矩阵的 Frobenius norm (Frobenius 范数

有时候为了比较真实的矩阵和估计的矩阵值之间的误差

或者说比较真实矩阵和估计矩阵之间的相似性，我们可以采用 Frobenius 范数。

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