树

• 节点的高度=节点到叶子节点的最大路径（边数）
• 节点的深度=根节点到这个节点所经历的边的个数
• 节点的层数=节点的深度+1
• 树的高度=根节点的高度

二叉树

二叉树，顾名思义，每个节点最多有两个“叉”，也就是两个子节点，分别是左子节点和右子节点。

满二叉树

叶子节点全都在最底层，除了叶子节点之外，每个节点都有左右两个子节点，这种二叉树就叫作满二叉树。

完全二叉树

叶子节点都在最底下两层，最后一层的叶子节点都靠左排列，并且除了最后一层，其他层的节点个数都要达到最大，这种二叉树叫作完全二叉树。

如何表达（或者存储）一颗二叉树？

• 一种是基于指针或者引用的二叉链式存储法
• 一种是基于数组的顺序存储法

二叉树的遍历

• 前序遍历是指，对于树中的任意节点来说，先打印这个节点，然后再再打印它的左子树，最后打印它的右子树。
• 中序遍历是指，对于树中的任意节点来说，先打印它的左子树，然后再打印它本身，最后打印它的右子树。
• 后序遍历是指，对于树中的任意节点来说，先打印它的左子树，然后再打印它的右子树，最后打印这个节点本身。

伪代码

前序遍历的递推公式：
preOrder(r) = print r->preOrder(r->left)->preOrder(r->right)

中序遍历的递推公式：
inOrder(r) = inOrder(r->left)->print r->inOrder(r->right)

后序遍历的递推公式：
postOrder(r) = postOrder(r->left)->postOrder(r->right)->print r

代码

void preOrder(Node* root) {
  if (root == null) return;
  print root // 此处为伪代码，表示打印 root 节点
  preOrder(root->left);
  preOrder(root->right);
}

void inOrder(Node* root) {
  if (root == null) return;
  inOrder(root->left);
  print root // 此处为伪代码，表示打印 root 节点
  inOrder(root->right);
}

void postOrder(Node* root) {
  if (root == null) return;
  postOrder(root->left);
  postOrder(root->right);
  print root // 此处为伪代码，表示打印 root 节点
}

时间复杂度：O(n)