关于位运算

进制

所谓进制，就是满几进1的制度，生活中我们不知不觉已经用了很多，12个为一打，这是满12进1；三个月为1季度，这是满3进1。
在搬砖生涯中，我们碰到更多的是二进制，八进制，十进制，以及十六进制。
计算机底层的电子元件只有两种状态，高电平（有电）和低电平（没电），高电平的时候为1，低电平的时候为0，于是二进制应运而生。
那么为啥又有八进制和十六进制呢，因为相比二进制，表示相同的数值时，他们要更短一些，方便阅读和记忆。

计算机中存储单位的换算

8bit = 1byte
1kb = 1024byte
1mb = 1024kb
...
bit是计算机中最小的信号单位，只能表示两种状态，范围太小了，英文字母就有26个，还有其他字符，远远不够
于是就有了byte,它可以表示2的8次方256种，我们所熟知的ASCII码就占一个byte

正码反码补码，草泥..sorry

计算机中所有的有符号数字都是按照补码的形式存储的

1、 正数的原码 = 反码 = 补码
2、 负数呢
       原码 = 符号位 + 数值位（数据的绝对值的32位二进制表示）
       反码 = 符号位不变 + 数值位取反（0->1,1->0）
       补码 = 反码 + 1

让你惊艳的位运算

首先要知道，位运算在计算机里面全部都是用数值的补码进行运算的，运算完之后呈现给我们的是原码

1、按位与&  ：都为1才为1
2、按位或|  ：有一个1就为1
3、按位异或 ^  ：不同才为1
4、按位取反 ~  ： 规则见上文反码描述，注意正数的原码反码补码都是它自己
5、左移<<  ： 数值x左移n位 = x * 2^n
6、右移>>  ： 数值x右移n位 = x / 2^n  (符号位是什么就用什么补充)
7、无符号右移>>>  ： 左边空出来的用0补充，于是无符号右移之后，正数还是那个正数，负数就偷偷变了性，成正数了。

为什么要BB这么多？
因为最近疏于学习
没有素材
em...
才不是
位运算的作用老大了，运算效率还特别高，之前研读JDK源码的时候，发现底层很多算法都用到了位运算，特别巧妙和惊艳。

位运算的应用

第一个例子：
利用 a ^ b ^ b == a 的特性，可实现
1、以b作为密钥的简单加密
2、在不利用中间变量的情况下实现两个变量的交换

a = a ^ b
b = a ^ b
a = a ^ b
😊

第二个例子：
利用 x ^ (x - 1)，可实现
1、判断一个数x是否是2的整数次幂
利用 res = x & (x-1), res为0 则x是2的整数次幂，否则不是
这是为喵？
试想一下，2的n次幂的二进制表示大概是怎样？是酱：
0000010000，从右向左第（n+1）个位置为1，其他位置都是0
那么，一个（2的n次幂）-1的数的二进制表示又是怎样? 是酱：
0000001111，从右向左第n个位置为1，然后前面0到(n-1)位置是0，n往后都是1
所以如果x是2的整数次幂 是 x & (x-1)=0的充分条件，必要条件也是可以利用上面的思路得证的。

2、判断一个二进制数中有多少个1
要不要自己证明一下？😊

还有很多很多，以后我也会多多学习。