第二次回顾（因子 + 酉）

到今天 矩阵分析的第一章 完成了 自己现在的一个感觉仅仅是 几个零星的知识点 没有形成系统的一个顺序 或者说是一个清楚的逻辑 到现在为止 所学习的矩阵方面的知识 感觉就是 为了求取一个什么样的值 而要学习 很多的方法 为什么是这样的不知道 仅仅知道只是 这么学习 我可以算出这个结果 （ 比较新颖的一个点是 在求解斐波那契数列的精确解的过程中 矩阵发生了 神奇的作用 通过矩阵可以求解 精确解 ） 隐隐的一种感觉 矩阵只是 一种工具 类似于 自己学习的语言 主要的功能是为了沟通 矩阵也时相似的功效 为了解决实际中的一些问题 这个指的具体的 应该是自己的论文中的公式的推导 通过学会 矩阵的各运算 到时候可以求解出来 想要的结果

具体的知识点
在上一节介绍Jordan块的基础上 又引入了 不变因子 行列式因子 初等因子 学习的顺序 也是这样的先后顺序 （三者的之间具有一定的关系 知道一个就相当于是知道了其余的三个）
相邻的不变因子 之间满足的关系 可以整除 和之前学习的数之间的整除满足相同的运算 甚至相比于之前所学习的更加简单 变得复杂的仅仅是 变成了多项式的除法 直接求解不变因子 思维量比较大 但是运算步骤比较少 一般的步骤 先求解行列式因子 再到 不变因子 最后到 初等因子 行列式因子 求解时 比较简单的 但是个数比较多 这里 比较难的点是 两个的互素 （在求解高次时 具体的求解顺序满足 从高到低的顺序 ）能不能找到两个行列式互素 最大公因子就是一 一个小技巧 还有一个体会到的的做题的经验 针对的是具体的题目的求解方法 （零多的采取 行列式的求解） 根据求解的不变因子 求解相应的 初等因子（一次因式 幂的积 所有次数大于零的不变因子 可以重复） 在求解一个Jordan块的基础上 引申到 Jordan阵的多项式 满足的关系 依次右上角向上
逐渐的求导 并且除以 相应的阶乘

再向后 到了 零化多项式 再到 最小多项式 两者的关系 通过 代余除法表示
最小多项式的求解 在求解出 所有的因式后 将所有的 因式带入计算 矩阵是不是零矩阵 所有元素都是零元素 可以求解出A 矩阵的最小多项式
这里的理解存在一定的问题 上网查查 还是不太懂 继而 又引入到 内积 于 夹角 扩充到 复数领域 最后在引入到 酉矩阵 再到求解酉矩阵的相似对角化 先求解特征值 再看 特征值是几重的 大于等于两重 要进行 施密特正交化 先正交 再标准化（在标准化的过程中提取公因子 进行简化 可以直接将公因子进行社区 计算的是两个的比值 ） 再写出标准正交特征向量列写 再写特征矩阵 对角线上 为 对应的特征值