高中数学，高考数学复习，立体几何大题第1讲，折叠问题，求直线与平

高中数学，高考数学复习，立体几何大题第1讲，折叠问题，求直线与平面所成的角。

题目内容：

本题既有证明平面与平面垂直，又有求直线与平面所成的角，这两个问题都与垂直问题息息相关，所以在读题的过程中，要尽可能多地分析出有关垂直的各种结论。

读题过程分析：

根据折叠图形的特点，由句子①可知：PF垂直PD，这是分析出的第一个垂直结论。

不要着急做题，继续边读题边分析，条件②可以得出如下两个结论：

结论（二）的理由：因为BF垂直于PF，且垂直于EF；结论（三）的理由：因为PF垂直于PD，且垂直于AD（因为PF垂直于BC，BC平行AD）。

题读完了，顺便得出了三个有关垂直的结论，这些结论将会大大加快你接下来正确找到解题思路的速度。

现在根据前面的分析解答问题。第（1）问，根据结论（二），BF垂直于平面PEF，又BF在平面ABFD中，所以两个平面垂直。

第（2）问，需要先找出直线与平面所成的角，这不是一件很困难的事，过程如下所示。

接下来求∠PDG的正弦值，需要求出直角三角形PDG的各边长。根据结论（三），PF垂直于平面PDE即可得出∠EPF是直角三角形，剩下的就是简单的计算问题了。

学会在读题中分析条件，得出结论，任何题目都会简单很多。