Guava区间(Range)
简介
区间，有时也称为范围，是特定域中的凸性（非正式说法为连续的或不中断的）部分。在形式上，凸性表示对
a<=b<=c, range.contains(a)且 range.contains(c)意味着 range.contains(b)。
区间可以延伸至无限——例如，范围”x>3″包括任意大于3的值——也可以被限制为有限，如” 2<=x<5″。G
uava 用更紧凑的方法表示范围，有数学背景的程序员对此是耳熟能详的：
- (a..b) = {x | a < x < b}
- [a..b] = {x | a <= x <= b}
- [a..b) = {x | a <= x < b}
- (a..b] = {x | a < x <= b}
- (a..+∞) = {x | x > a}
- [a..+∞) = {x | x >= a}
- (-∞..b) = {x | x < b}
- (-∞..b] = {x | x <= b}
- (-∞..+∞) = 所有值
上面的 a、b 称为端点 。为了提高一致性，Guava 中的 Range 要求上端点不能小于下端点。上下端点有可能是相等的，但要求区间是闭区间或半开半闭区间（至少有一个端点是包含在区间中的）：
• [a..a]：单元素区间
• [a..a); (a..a]：空区间，但它们是有效的
• (a..a)：无效区间
Guava 用类型Range表示区间。所有区间实现都是不可变类型。
构建区间
区间实例可以由 Range 类的静态方法获取：
| 区间 | 构建方式 |
|---|---|
| (a..b) | open(C, C) |
| [a..b] | closed(C, C) |
| [a..b) | closedOpen(C, C) |
| (a..b] | openClosed(C, C) |
| (a..+∞) | greaterThan(C) |
| [a..+∞) | atLeast(C) |
| (-∞..b) | lessThan(C) |
| (-∞..b] | atMost(C) |
| (-∞..+∞) | all() |
Range.closed("left", "right"); //字典序在"left"和"right"之间的字符串，闭区间
Range.lessThan(4.0); //严格小于4.0的double值
此外，也可以明确地指定边界类型来构造区间：
| 有界区间 | range(C, BoundType, C, BoundType) |
|---|---|
| 无上界区间：((a..+∞) 或[a..+∞)) | downTo(C, BoundType) |
| 无下界区间：((-∞..b) 或(-∞..b]) | upTo(C, BoundType) |
这里的 BoundType 是一个枚举类型，包含 CLOSED 和 OPEN 两个值。
Range.downTo(4, boundType);// (a..+∞)或[a..+∞)，取决于boundType
Range.range(1, CLOSED, 4, OPEN);// [1..4)，等同于Range.closedOpen(1, 4)
区间运算
Range 的基本运算是它的 contains 方法，它用来区间判断是否包含某个值。此外，任何 Range 实例也都支持 containsAll(Iterable<? extends C>)方法：
Range.closed(1, 3).contains(2);//return true
Range.closed(1, 3).contains(4);//return false
Range.lessThan(5).contains(5); //return false
Range.closed(1, 4).containsAll(Ints.asList(1, 2, 3)); //return true
查询运算
Range 类提供了以下方法来 查看区间的端点：
- hasLowerBound()和 hasUpperBound()：判断区间是否有特定边界，或是无限的；
- lowerBoundType()和 upperBoundType()：返回区间边界类型，CLOSED 或 OPEN；如果区间没有对
应的边界，抛出 IllegalStateException； - lowerEndpoint()和 upperEndpoint()：返回区间的端点值；如果区间没有对应的边界，抛出 IllegalStateE
xception； - isEmpty()：判断是否为空区间。
Range.closedOpen(4, 4).isEmpty(); // returns true
Range.openClosed(4, 4).isEmpty(); // returns true
Range.closed(4, 4).isEmpty(); // returns false
Range.open(4, 4).isEmpty(); // Range.open throws IllegalArgumentException
Range.closed(3, 10).lowerEndpoint(); // returns 3
Range.open(3, 10).lowerEndpoint(); // returns 3
Range.closed(3, 10).lowerBoundType(); // returns CLOSED
Range.open(3, 10).upperBoundType(); // returns OPEN
关系运算
包含[enclose]
区间之间的最基本关系就是包含[encloses(Range)]：如果内区间的边界没有超出外区间的边界，则外区间包含内区间。包含判断的结果完全取决于区间端点的比较！
- [3..6] 包含[4..5] ；
- (3..6) 包含(3..6) ；
- [3..6] 包含[4..4)，虽然后者是空区间；
- (3..6]不 包含[3..6] ；
- [4..5]不 包含(3..6)，虽然前者包含了后者的所有值，离散域[discrete domains]可以解决这个问题-；
- [3..6]不 包含(1..1]，虽然前者包含了后者的所有值。
包含是一种偏序关系[partial ordering]。基于包含关系的概念，Range 还提供了以下运算方法。
相连[isConnected]
Range.isConnected(Range)判断区间是否是相连的。具体来说，isConnected 测试是否有区间同时包含于这两个区间，这等同于数学上的定义”两个区间的并集是连续集合的形式”（空区间的特殊情况除外）。
相连是一种自反的[reflexive]、对称的[symmetric]关系。
Range.closed(3, 5).isConnected(Range.open(5, 10)); // returns true
Range.closed(0, 9).isConnected(Range.closed(3, 4)); // returns true
Range.closed(0, 5).isConnected(Range.closed(3, 9)); // returns true
Range.open(3, 5).isConnected(Range.open(5, 10)); // returns false
Range.closed(1, 5).isConnected(Range.closed(6, 10)); // returns false
交集[intersection]
Range.intersection(Range)返回两个区间的交集：既包含于第一个区间，又包含于另一个区间的最大区间。当且仅当两个区间是相连的，它们才有交集。如果两个区间没有交集，该方法将抛出 IllegalArgumentException。
交集是可互换的[commutative] 、关联的[associative] 运算[operation]。
Range.closed(3, 5).intersection(Range.open(5, 10)); // returns (5, 5]
Range.closed(0, 9).intersection(Range.closed(3, 4)); // returns [3, 4]
Range.closed(0, 5).intersection(Range.closed(3, 9)); // returns [3, 5]
Range.open(3, 5).intersection(Range.open(5, 10)); // throws IAE
Range.closed(1, 5).intersection(Range.closed(6, 10)); // throws IAE
跨区间[span]
Range.span(Range)返回”同时包括两个区间的最小区间”，如果两个区间相连，那就是它们的并集。
span 是可互换的[commutativee] 、关联的[associative] 、闭合的[closed]运算[operation]。
Range.closed(3, 5).span(Range.open(5, 10)); // returns [3, 10)
Range.closed(0, 9).span(Range.closed(3, 4)); // returns [0, 9]
Range.closed(0, 5).span(Range.closed(3, 9)); // returns [0, 9]
Range.open(3, 5).span(Range.open(5, 10)); // returns (3, 10)
Range.closed(1, 5).span(Range.closed(6, 10)); // returns [1, 10]
离散域
部分（但不是全部）可比较类型是离散的，即区间的上下边界都是可枚举的。
在 Guava 中，用DiscreteDomain实现类型 C 的离散形式操作。一个离散域总是代表某种类型值的全集；它不能代表类似”素数”、”长度为 5 的字符串”或”午夜的时间戳”这样的局部域。
DiscreteDomain 提供的离散域实例包括：
| 类型 | 离散域 |
|---|---|
| Integer | integers() |
| Long | longs() |
一旦获取了 DiscreteDomain 实例，你就可以使用下面的 Range 运算方法：
- ContiguousSet.create(range, domain)：用 ImmutableSortedSet 形式表示 Range 中符合离散域定义的元素，并增加一些额外操作——译者注：实际返回 ImmutableSortedSet 的子类 ContiguousSet。（对无限区间不起作用，除非类型 C 本身是有限的，比如 int 就是可枚举的）
- canonical(domain)：把离散域转为区间的”规范形式”。如果 ContiguousSet.create(a,domain).equals(ContiguousSet.create(b, domain))并且!a.isEmpty()，则有a.canonical(domain).equals(b.canonic
al(domain))。（这并不意味着 a.equals(b)）
ImmutableSortedSet set = ContigousSet.create(Range.open(1, 5), iscreteDomain.integers());
//set包含[2, 3, 4]
ContiguousSet.create(Range.greaterThan(0), DiscreteDomain.integers());
//set包含[1, 2, ..., Integer.MAX_VALUE]
注意，ContiguousSet.create 并没有真的构造了整个集合，而是返回了 set 形式的区间视图。
