算法教你何时结婚-“37%法则”

37%从何而来

“37%法则”源于所谓的“秘书问题”——最优停止问题中最著名的一类难题。假设一堆人申请一个秘书岗位，而你是面试官，你的目标是从这堆申请人中遴选出最佳人选。你不知道如何给每一名申请人评分，但是可以轻松地判断哪一名申请人更加优秀。你按照随机顺序，每次面试一名申请人。你随时可以决定将这份工作交给其中一人，而对方只能接受，于是面试工作就此结束。但是，一旦你否决其中一名申请人，就不能改变主意再回头选择他。

在选择秘书时，遴选程序停止过早或者过晚都会导致不理想的结果。停止过早，最优秀的申请人还没有得到亮相的机会；停止过晚，就说明你在为一位根本不存在的更优秀的申请人保留这份工作。要取得最理想的结果，显然需要在两者之间找到最合适的平衡点，在甄选时既不可迟迟不决，又不可草草收手。

案例说明

我们在公司中工作，被招聘、面试人都有所经历，假如你要招聘一名秘书，筛选了几份简历，决定面试4人，甲、乙、丙、丁。

每次面试之后，你有两个选择，要么聘用此人，要么拒绝。我们如何才能招聘最佳人选的机会最大，终止面试呢？

我们假设这四个人按照顺序丁＞丙＞乙＞甲，我们面试是随机的，前提也不知道丁是最棒的，如果我们面试完这四个人，是有24种可能的，也就是4种排列。

假如我们有三种策略：

• 第一种策略：面试完第一人就决定录用，能录用到丁的概率是25%；

• 第二种策略：面试完最后一人就决定录用（前三人不要），能录用到丁的概率是25%；

• 第三种策略：面试完第一人不做决定，作为判定标准，一旦出现比他高的人就录用，能录用到丁的概率是46%。假如第一个人是就是丁，后面面试的能力都比他弱，我们就自行放弃吧，选中丁的概率是为0的；假如第一个人是甲，第二个人能力都比甲好，但是录取到丁的概率是2/24；假如第一个人是乙，第二个人是甲的话，肯定不用，第二个人是乙、丙、丁就会录用，但是能录用到丁的概率就是3/24；假如第一个人是丙，只有丁比他强，因此只要丁一出现就会被录取，有6/24的可能性，以上可能性加到一起就是11/24=46%。

我们发现第三种策略能选到最优人员的概率要大。

以上是N=4的时候，当N变动时，概率是什么样子的呢？

随着申请人数不断增加，观察与行动之间的分界线正好处在全部申请人37%的位置，从而得出了37%法则：在考察前37%的申请人时，不要接受任何人的申请；然后，只要任何一名申请人比前面所有人选都优秀，就要毫不犹豫地选择他。

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上表列出了申请人数不同时的秘书问题最优解决方案。从中可以看出，随着申请人数不断增加，取得理想结果的概率（以及从观察期切换到行动期的时间点）在37%左右。

实际应用

现在回过头来看，当你面对一大堆选择，又没有重新选择的机会的时候，你考察总数的百分之多少，就应该下判断。

答案是37%。就是说，你考察了总数的37%的比例之后，就不应该考察剩下的63%了，就应该迅速做决策，而不是等全部考察完。

比如，你买房，市场上在你考察范围内的房有100套，那你要把100套全部看完才能下决心吗？算法思维告诉你不用，考察前37套，你就可以选了。这是算法决定的，在这个地方停止考察做决定，这是成本收益最优的策略。

比如买房问题，假如你必须要在一个月内做出决策，那么最佳的决策时机，就是这个月总天数的37%，也就是第11天。在前10天，你只观察，不管看到多心动的房子，都不要买。从第11天开始，只要看到一个比之前好的房子，就应该果断出手。

再比如结婚，假设你给自己限定的结婚年龄是18到40岁，过了40岁就不结婚。那么你决策的最佳时间，就是18到40岁之间37%的时间点，也就是26.1岁。在此之前，无论有多合适的恋人，你都要克制。过了26.1岁，只要看到比之前更合适的对象，就要立即求婚。

再比如跳槽，你给自己限定，一共要面试10家名气差不多的公司。根据37%原则，你在前3家公司的面试中，不管待遇多高，都要果断拒绝。从第4家公司开始，一旦发现一家比前3家都合适的公司，一定要努力争取。