汇编(注)二、二进制运算

2018-04-25 本文已影响0人 fanren

源码、反码、补码

数字在自然界中抽象出来的时候，是没有正数和负数的概念的（一个人，两个人，而没有负一个人）；
计算机保存最原始的数字，也是没有正负概念的，叫无符号数；
我们在内存中分配8位(一个字节)去存放无符号数字，是下面这样的：
后来生活中为了表示“欠别人钱”这个概念，从无符号数中，划分了正数和负数；
为了表示正与负，在计算机中，人们发明了源码，把生活中的正负概念表示出来；

把二进制左边的第一位，用来表示符号，正用0来表示，负用1来表示；

但是使用原码的方式，方便了我们人类，却苦了计算机；
我们希望(+1)+(-1)=0，但是计算机只能算出0001+1001=1010(-2)
为了解决“正负相加等于0”的情况，在“原码”的基础上，人们发明了“反码”

反码表示方式是用来处理负数的，符号位不变，其余位数取反(0变为1，1变为0)；

当“原码”变成“反码”时，完美解决了“正负相加等于0的情况”；
(+1)+(-1)=0001+1101=1111=-0

“补码”的意思是，在原来“反码”的基础上，再补充一个新的代码，即加+1；

我们要处理“反码”中的-0，当1111补上一个1之后边城了10000，丢掉最高位就是0000，搞好就是正数中的0；这样就解决了+0和-0同时存在的问题；
另外正负相加等于0也解决了；
同时我们失去了-0，也多了一个-8；

符号位参与运算，接受来自低位的进位，永远能忠实的表示结果的正负；

120 + 5 = 125

计算结果01111101就是125，所以没有溢出

120 + 10 = 130

计算结果10000010是-126，计算结果明显不正确，所以产生了溢出；

(-120) + (-3) = (-123)

计算结果10000101是-123，计算结果正确，所以没有溢出；

(-120) + (-9) = (-129)

计算结果01111111是127，计算结果不正确，所以产生了溢出；

(-127) + 3 = (-124)

计算结果10000100是-124，计算结果正确，没有产生溢出；

处理器内部以补码表示有符号数，8个二进制位能表达的正数范围是+127_{-128，16位表达的范围是+32767}-32768，如果运算超出了这个范围，就产生了溢出；有溢出，表明有符号数的运算结果不正确；
例如：

3AH + 7CH = B6H ; 58 + 124 = 182
182已经超出了127~-128这个范围，所以产生溢出；另外补码B6H的值是-74，显然运算结果也不正确；

溢出标志和进位标志是两个意义不同的标志；