【学习分享】管理经济学（33）——纳什均衡

 

【学习分享】管理经济学（33）——纳什均衡

【课程】圈外商学院

你想象一下，在巴厘岛的一个干净美丽的海滩上，有很多来自中国和俄罗斯的游客。我国游客无处不在，好多俄罗斯朋友也爱去东南亚晒太阳。

他们平均的分布在1公里长的海滩上，晒晒太阳玩玩沙子，海滩上有两个卖冰激淋、饮料和椰子水的小贩，他们应该在海滩哪里设摊呢?

如果两个冰激凌小贩在海滩上选择摊贩的位置是一个博弈 (game) 。

一个博弈包含参与博弈的局中人(player) 就是这两个冰激淋小贩。

他们可以采取的策略(strategy) 就是摊贩在海滩上选择的位置。

而这一博弈的结果一博弈的得失 (payoff) 就是小贩可以卖饮料给多少个游客，从而挣多少钱。

纳什均衡则是一种稳定的状态，存在这么一组策略，每一个局中人在给定其他人的策略的情况下无法通过调整自己的策略来增加自己的得失。

在知道了这些博弈论中重要的定义之后，我们来看看这两个小贩会怎样一步步实现这个博弈的纳什均衡的。

我们假设游客都是理性的，小贩卖的冷饮种类口味和价格也是完全一样的，那么游客-定会走向离自己最近的小贩进行购买。

你仔细想想，其实如果想实现海滩上小贩和游客的福利最大的话，小贩1应该在海滩的四分之一处设摊，也就是第250米的那个点，而小贩2应该在海滩的四分之三处设摊，也就是第750米的那个点，这样游客平均走125米就能到达饮料摊头,喝上一杯凉快一下，而两个小贩可以平分海滩上的所有游客。

你在海滩上看到的卖冰激淋的小贩是这么分布的吗?用博弈论的术语来说，小贩这样的策略选择能带来海滩上的均衡吗?

很遗憾，如果你给小贩们选择，他们永远都不会选250米和750米这两个策略。

为什么?因为如果给定小贩1在250米处，小贩2是无法站在750米处不动的，因为他知道，每当他超他的竞争对手挪动1米，他就会多1.5米的消费者,如果你是他，为了更大的销售份额，你也无法克制自己向竞争者不停的挪动。

同时，小贩1也面临着同样的诱惑，情不自禁地向小贩2移动。

这个海滩博弈的均衡点就是两个小贩肩比肩地站在海滩的中间位置，500米处，游客平均来说要走250米才能购买到冰凉的饮料，要比前面福利最大的125米长不少，两个小贩的得失却没有变化，还是海滩上-半的游客的消费量。

这种均衡就是传说中的纳什均衡，两个冰激淋小贩站在海滩的正中间，这组策略使得他们中任意一个人都无法通过自己位置的挪动获得更多的顾客。你下次去普吉长滩或者是巴里的时候，可以再观察下是不是这样。

这一海滩上的冰激淋商贩模型体现在很多现实中的企业竞争之间。

如果你去美国自驾游，你会发现加油站设施基本上都设在一起，路左边是conoco,路右边是shell。

你会问为啥国内的加油站没有这样的特征，因为他们都是央企，不存在竞争关系，因此在位置设置上更符合社会最优，而不是纳什均衡。

虽然互联网电商基本上谋杀了大部分的零售业，但是商场中最热]的餐饮业依然蒸蒸日上，你会发现热门的餐厅都聚集在同一个地方，要么在一个购物商场内，要么在一条街上。最夸张的是，在相邻的两个大型购物商场内会有一家连锁餐饮的两家分店。

这种在博弈的过程中情不自禁地靠近其他竞争者的集聚现象就是海滩上的冰激淋商贩模型的延伸。

当然由于海滩上的不同的冰激淋小贩和不同的加油站所售卖的是相同的商品，因此我们发现这种集聚的纳什均衡一般不是社会最优的均衡。

换成餐馆进行集聚的话，餐饮提供的商品和服务是不同的，集聚可以带来消费者更多的选择，这时候，集聚的纳什均衡很可能就是社会最优的均衡。

也就是说，博弈过程中得到的纳什均衡可以实现社会最优，也可以不是。

在我们结束这个模型之前，附赠大家一个世界地理的小知识。

南美洲国家智利，大家看这个国家的地图简直就是海滩上的冰激淋商贩模型的直接应用。他自北向南长长一条， 纵跨无数维度，经度的纵深几乎没有，基本上所有的人口和制造业都集中在中间的圣地亚哥地区。