矩阵基础1-矩阵的基本知识
2022-05-20 本文已影响0人
只是甲
一. 矩阵的概念
1.1 运动会成绩记录
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我们通过对上图中的表格分析，可以知道每个系获得第一名、第二名、第三名、第四名以及第五名的个数。
然后每个名词对应的积分以及奖金都已经规定。
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1.2 什么是矩阵
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上一节中运动会案例刚好就是一个矩阵:
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1.3 矩阵与向量
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复数可以分为两类数：实数、虚数。
实数包括有理数和无理数。
形如“a+bi”、“bi”（a、b∈R，并且b≠0）的复数都是虚数。
1.4 矩阵相等
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1.5 方阵
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1.6 单位矩阵
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1.7 负矩阵、上三角阵、下三角阵
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1.8 对角方阵
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1.9 零矩阵
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二. 矩阵的线性运算
矩阵 加法、减法和数乘:
减法其实就是加法的逆运算，此处省略
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矩阵加法举例:
把100米与200米的名次汇总即可
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三. 矩阵的乘法
矩阵乘法公式:
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矩阵乘法举例:
把100米与200米的名次汇总后在 乘以 对应的积分与奖金
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例2
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例3
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例4
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矩阵乘法运算规则:
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四. 矩阵的逆
4.1 矩阵转置
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4.2 对称矩阵
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4.2 可逆矩阵
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五. 矩阵的行列式
行列式就是一组数排在一起。
5.1 分块矩阵
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分块矩阵的乘法:
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分块方法:
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分块矩阵的转置:
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5.2 二阶行列式
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5.3 三阶行列式
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5.4 n阶行列式
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5.5 特殊矩阵的行列式
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5.6 行列式的性质
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