霍特林模型

霍特林模型概述

埃奇沃思模型的说明描述了只有两个卖者的市场中的不稳定因素。哈罗德·霍特林(Harold Hotelling)在1929年对这一观点提出挑战；他认为价格或产出的不稳定并非是寡头垄断的基本特征。

霍特林模型的基本假设

（1）产品同质；

（2）决策变量：价格；

（3）成本函数相同，且AC＝MC＝C0；

（4）消费者分布在一条线性的市场上，市场总距离为S公里，每公里有一个消费者，每个消费者购买一件商品；

（5）消费者购买商品的交通成本与离商店的距离成比例，单位距离的交通成本为t。

（6）寡头1的位置位于地点A，寡头2的位置位于地点B，则：|AC|=a为寡头1固有的地盘；|BD|=b为寡头2固有的地盘，|AB|为寡头1和寡头2需竞争的地盘，若最终寡头1争夺到的地盘为|AE|=x；寡头2的争夺到的地盘为|BE|=y如下图所示，则一定有：

P1，P2分别代表，寡头1、寡头2的价格

解以上方程组可得：

;

。

霍特林的基本模型

1.目标函数：

寡头1：

寡头2：

2.最优决策的一阶条件与反应函数

(1)由

,可得寡头1的价格反应函数：

(2)由

，可得寡头2的价格反应函数：

赫特林模型的均衡解

联立寡头1和寡头的价格反应函数，可得：