冒泡排序

作为一个大前端的开发者来说，算法设计的确不是强项，毕竟在平时开发中很少用到。不过少用并不代表能丢，从今天开始，我们开始把一些常见的算法重新总结一下，行了不废话了。

什么是冒泡排序？

冒泡排序是一种交换排序。交换排序：两两比较待排序的关键字，并交换不满足次序要求的那对数，直到整个表都满足次序要求为止。

算法思想

重复的遍历要排序的数列，每次两两比较，如果顺序有误，则调换位置，重复操作直到数列完成排序。

假设有一个大小为 N 的无序序列。冒泡排序就是要每趟排序过程中通过两两比较，找到第 i 个小（大）的元素，将其往上排。

bs.png

以上图为例，演示一下冒泡排序的实际流程：

假设有一个无序序列 { 4. 3. 1. 2, 5 }

第一趟排序：通过两两比较，找到第一小的数值 1 ，将其放在序列的第一位。

第二趟排序：通过两两比较，找到第二小的数值 2 ，将其放在序列的第二位。

第三趟排序：通过两两比较，找到第三小的数值 3 ，将其放在序列的第三位。

至此，所有元素已经有序，排序结束。

要将以上流程转化为代码，我们需要像机器一样去思考，不然编译器可看不懂。

假设要对一个大小为 N 的无序序列进行升序排序（即从小到大）。

(1) 每趟排序过程中需要通过比较找到第 i 个小的元素。

所以，我们需要一个外部循环，从数组首端(下标 0) 开始，一直扫描到倒数第二个元素（即下标 N - 2) ，剩下最后一个元素，必然为最大。

(2) 假设是第 i 趟排序，可知，前 i-1 个元素已经有序。现在要找第 i 个元素，只需从数组末端开始，扫描到第 i 个元素，将它们两两比较即可。

所以，需要一个内部循环，从数组末端开始（下标 N - 1），扫描到 (下标 i + 1)。

说了这么多，该上代码了：

//对 bubbleSort 的优化算法
    public void bubbleSort_2(int[] list) {
        int temp = 0; // 用来交换的临时数
        boolean bChange = false; // 交换标志
        
        // 要遍历的次数
        for (int i = 0; i < list.length - 1; i++) {
            bChange = false;
            // 从后向前依次的比较相邻两个数的大小，遍历一次后，把数组中第i小的数放在第i个位置上
            for (int j = list.length - 1; j > i; j--) {
                // 比较相邻的元素，如果前面的数大于后面的数，则交换
                if (list[j - 1] > list[j]) {
                    temp = list[j - 1];
                    list[j - 1] = list[j];
                    list[j] = temp;
                    bChange = true;
                }
            }

            // 如果标志为false，说明本轮遍历没有交换，已经是有序数列，可以结束排序
            if (false == bChange){
                break;
            }
               

            System.out.format("第 %d 趟：\t", i);
            printAll(list);
        }
    }

算法分析

冒泡排序算法的性能

bsxn.png

时间复杂度

若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数C和记录移动次数M均达到最小值：Cmin = N - 1, Mmin = 0。所以，冒泡排序最好时间复杂度为O(N)。

若初始文件是反序的，需要进行 N -1 趟排序。每趟排序要进行 N - i 次关键字的比较(1 ≤ i ≤ N - 1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：

Cmax = N(N-1)/2 = O(N2)
Mmax = 3N(N-1)/2 = O(N2)
冒泡排序的最坏时间复杂度为O(N2)。
因此，冒泡排序的平均时间复杂度为O(N2)。

总结起来，其实就是一句话：当数据越接近正序时，冒泡排序性能越好。

算法稳定性

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。

所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。