刘嘉《概率论》13

概率分布的作用，就是从整体上把握事件的确定性。

概率分布就好比一个工具箱，而一个个的概率分布模型就是工具箱里的工具。遇到问题时，我们可以从工具箱里找适合的工具解决。如果工具选错了，就得重新选择。

4.2正态分布

正态分布是最重要的概率分布模型。

正态分布是倒钟形曲线， 如下图：

这条曲线是左右对称的，中间的最高点代表平均值出现的概率最大，数据最多。两边陡峭下降，就意味着越靠近平均值，数据越多；越远离平均值，数据越少。

它有三个数学性质：

①均值就是数学期望，也就是最高点的横坐标值。

②极端值很少。正态分布的大多数数据都集中在平均值附近，极端值很少。

极端值很少这句话有两层含义：一是极端值出现的概率很小，二是极端值对均值的影响很小。

③标准差决定“胖瘦”。在正态分布中，标准差越大，数据的波动越剧烈，钟形曲线越矮胖；标准差越小，数据越集中，钟形曲线越高瘦。