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高斯定理(by小毅)

2019-04-11  本文已影响0人  暮北呀

平面、球、圆柱带电体的场强:高斯定理

知识点

1. 电场线

\ \ \ 在电场中引入的一些假想的曲线。曲线上每一点的切线方向和该点电场强度的方向一致;曲线密集的地方场强强,稀疏的地方场强弱。

2. 电通量

\ \ \ 1. 通过电场中某一面的电场线数
\ \ \ 2. \Phi_e=\vec{E}\cdot \vec{S}=ES\cos \theta \ \ \ 其中\theta为面的法向量与场强的夹角

3. 高斯定理

平面对称的电场和 球对称带电体的电场
轴对称带电体的电场
QQ图片20190404202908.jpg

表达题


所有无限大的均匀带电的平面或平板,以及由它们彼此平行合成的各种组合体,均简称“平面带电体”。画图描述这类带电体的场强特征:
解答: IMG_20190411_220641.jpg

解答:

解答: IMG_20190411_220701.jpg

解答:\oint\vec{E}\cdot d\vec{S}=\frac{Q_{\text{内}}}{\epsilon_{0}}
4\pi r^2 \cdot \vec{E}=\frac{\frac{4\pi R^3}{3 } \rho }{{\epsilon_{0}}}
E=\frac{R^3\rho }{{3\epsilon_{0}r^2}}

解答:(1) (5)(7)

解答:(1)(5)(7)

解答:(1) (5)

解答:
(1)(6)

组合带电体的场强请用叠加原理。在上面几道题中,我们总结归纳了几条直观经验,具体地:
(1) 均匀带电的薄球壳,内部场强为零。
(2) 均匀带电薄球壳的外部场强,等效为球心处放一个等电量的点电荷所产生的电场。
(3) 均匀带电球体的外部场强,等效为球心处放一个等电量的点电荷所产生的电场。
(4)均匀带电球体的内部某场点的场强,可等效为高斯面内所有电荷集中到球心时产生的电场。

提示:距离轴线为r的各点,场强的大小都相等,并且方向一定与轴线垂直。


小结

求电场有3种方法

\color{red}{1. 矢量叠加 }
\color{red}{2. 求积分}
\color{red}{3.高斯定理 }

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