tensorflow接口研读math_ops(二)
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华夏意匠
math_ops函数使用，本篇为线性代数，复数和fft。
1.51 tf.diag(diagonal, name=None)
功能：返回对角阵。
输入：tensor，秩为k<=3。
例：
a=tf.constant([1,2,3,4])
z=tf.diag(a)
z==>[[1 0 0 0
0 2 0 0
0 0 3 0
0 0 0 4]]
1.52 tf.diag_part(input,name=None)
功能：返回对角阵的对角元素。
输入：tensor,且维度必须一致。
例：
a=tf.constant([[1,5,0,0],[0,2,0,0],[0,0,3,0],[0,0,0,4]])
z=tf.diag_part(a)
z==>[1,2,3,4]
1.53 tf.trace(x,name=None)
功能：返回矩阵的迹。
输入：tensor
例：
a=tf.constant([[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],[[10,11,12],[13,14,15],[16,17,18]]])
z=tf.trace(a)
z==>[15 42]
1.54 tf.transpose(a,perm=None,name='transpose')
功能：矩阵转置。
输入：tensor，perm代表转置后的维度排列，决定了转置方法，默认为[n-1,....,0]，n为a的维度。
例：
a=tf.constant([[1,2,3],[4,5,6]])
z=tf.transpose(a)#perm为[1,0]，即0维和1维互换。
z==>[[1 4]
[2 5]
[3 6]]
1.55 tf.eye(num_rows, num_columns=None, batch_shape=None, dtype=tf.float32, name=None)
功能：返回单位阵。
输入：num_rows:矩阵的行数;num_columns:矩阵的列数，默认与行数相等
batch_shape:若提供值，则返回batch_shape的单位阵。
例：
z=tf.eye(2,batch_shape=[2])
z==>[[[1. 0.]
[0. 1.]]
[[1. 0.]
[0. 1.]]]
1.56 tf.matrix_diag(diagonal,name=None)
功能：根据对角值返回一批对角阵
输入：对角值
例：
a=tf.constant([[1,2,3],[4,5,6]])
z=tf.matrix_diag(a)
z==>[[[1 0 0]
[0 2 0]
[0 0 3]]
[[4 0 0]
[0 5 0]
[0 0 6]]]
1.57 tf.matrix_diag_part(input,name=None)
功能：返回批对角阵的对角元素
输入：tensor,批对角阵
例：
a=tf.constant([[[1,3,0],[0,2,0],[0,0,3]],[[4,0,0],[0,5,0],[0,0,6]]])
z=tf.matrix_diag_part(a)
z==>[[1 2 3]
[4 5 6]]
1.58 tf.matrix_band_part(input,num_lower,num_upper,name=None)
功能：复制一个矩阵，并将规定带之外的元素置为0。
假设元素坐标为（m，n），则in_band(m, n) = (num_lower < 0 || (m-n) <= num_lower)) &&
(num_upper < 0 || (n-m) <= num_upper)。
band（m,n）=in_band(m,n)*input(m,n)。
特殊情况：
tf.matrix_band_part(input, 0, -1) ==> 上三角阵.
tf.matrix_band_part(input, -1, 0) ==> 下三角阵.
tf.matrix_band_part(input, 0, 0) ==> 对角阵.
输入：num_lower:如果为负，则结果右上空三角阵;
num_lower:如果为负，则结果左下为空三角阵。
例：
a=tf.constant([[0,1,2,3],[-1,0,1,2],[-2,-1,0,1],[-3,-2,-1,0]])
z=tf.matrix_band_part(a,1,-1)
z==>[[0 1 2 3]
[-1 0 1 2]
[0 -1 0 1]
[0 0 -1 0]]
1.59 tf.matrix_set_diag(input,diagonal,name=None)
功能：将输入矩阵的对角元素置换为对角元素。
输入：input：矩阵，diagonal：对角元素。
例：
a=tf.constant([[0,1,2,3],[-1,0,1,2],[-2,-1,0,1],[-3,-2,-1,0]])
z=tf.matrix_set_diag(a,[10,11,12,13])
z==>[[10 1 2 3]
[-1 11 1 2]
[0 -1 12 1]
[0 0 -1 13]]
1.60 tf.matrix_transpose(a,name='matrix_transpose')
功能：进行矩阵转置。只对低维度的2维矩阵转置，功能同tf.transpose(a,perm=[0,1,3,2])。(若a为4维)
输入：矩阵。
1.61 tf.matmul(a, b, transpose_a=False, transpose_b=False, adjoint_a=False, adjoint_b=False, a_is_sparse=False, b_is_sparse=False, name=None)
功能：矩阵乘法。配置后的矩阵a，b必须满足矩阵乘法对行列的要求。
输入：transpose_a,transpose_b:运算前是否转置;
adjoint_a,adjoint_b:运算前进行共轭;
a_is_sparse,b_is_sparse:a，b是否当作稀疏矩阵进行运算。
例：
a = tf.constant([1, 2, 3, 4, 5, 6], shape=[2, 3])
b = tf.constant([7, 8, 9, 10, 11, 12], shape=[3, 2])
z = tf.matmul(a, b)
z==>[[ 58 64]
[139 154]]
1.62 tf.norm(tensor, ord='euclidean', axis=None, keep_dims=False, name=None)
功能：求取范数。
输入：ord：范数类型，默认为‘euclidean’，支持的有‘fro’，‘euclidean’，‘0’，‘1’，‘2’，‘np.inf’;
axis：默认为‘None’，tensor为向量。
keep_dims:默认为‘None’，结果为向量，若为True，保持维度。
例：
a = tf.constant([1, 2, 3, 4, 5, 6], shape=[2, 3],dtype=tf.float32)
z = tf.norm(a)
z2=tf.norm(a,ord=1)
z3=tf.norm(a,ord=2)
z4=tf.norm(a,ord=1,axis=0)
z5=tf.norm(a,ord=1,axis=1)
z6=tf.norm(a,ord=1,axis=1，keep_dims=True)
z==>9.53939
z2==>21.0
z3==>9.53939
z4==>[5. 7. 9.]
z5==>[6. 15.]
z6==>[[6.]
[15.]]
1.63 tf.matrix_determinant(input, name=None)
功能：求行列式。
输入：必须是float32，float64类型。
例：
a = tf.constant([1, 2, 3, 4],shape=[2,2],dtype=tf.float32)
z = tf.matrix_determinant(a)
z==>-2.0
1.64 tf.matrix_inverse(input, adjoint=None, name=None)
功能：求矩阵的逆。
输入：输入必须是float32，float64类型。adjoint表示计算前求转置
例：
a = tf.constant([1, 2, 3, 4],shape=[2,2],dtype=tf.float64)
z = tf.matrix_inverse(a)
z==>[[-2. 1.]
[1.5 -0.5]]
1.65 tf.cholesky(input, name=None)
功能：进行cholesky分解。
输入：注意输入必须是正定矩阵。
例：
a = tf.constant([2, -2, -2, 5],shape=[2,2],dtype=tf.float64)
z = tf.cholesky(a)
z==>[[ 1.41421356 0. ]
[-1.41421356 1.73205081]]
1.66 tf.cholesky_solve(chol, rhs, name=None)
功能：对方程‘AX=RHS’进行cholesky求解。
输入：chol=tf.cholesky(A)。
例：
a = tf.constant([2, -2, -2, 5],shape=[2,2],dtype=tf.float64)
chol = tf.cholesky(a)
RHS=tf.constant([3,10],shape=[2,1],dtype=tf.float64)
z=tf.cholesky_solve(chol,RHS)
z==>[[5.83333333]
[4.33333333]] #A*X=RHS
1.67 tf.matrix_solve(matrix, rhs, adjoint=None, name=None)
功能：求线性方程组，matrix*X=rhs。
输入：adjoint:是否对matrix转置。
例：
a = tf.constant([2, -2, -2, 5],shape=[2,2],dtype=tf.float64)
RHS=tf.constant([3,10],shape=[2,1],dtype=tf.float64)
z=tf.matrix_solve(a,RHS)
z==>[[5.83333333]
[4.33333333]]
1.68 tf.matrix_triangular_solve(matrix, rhs, lower=None, adjoint=None, name=None)
功能：求解matrix×X=rhs，matrix为上三角或下三角阵。
输入：lower：默认为None，matrix上三角元素为0;若为True，matrix下三角元素为0;
adjoint：转置
例：
a = tf.constant([2, 4, -2, 5],shape=[2,2],dtype=tf.float64)
RHS=tf.constant([3,10],shape=[2,1],dtype=tf.float64)
z=tf.matrix_triangular_solve(a,RHS)
z==>[[1.5]
[2.6]]
1.69 tf.matrix_solve_ls(matrix, rhs, l2_regularizer=0.0, fast=True, name=None)
功能：求解多个线性方程的最小二乘问题。
输入：。
例：
a = tf.constant([2, 4, -2, 5],shape=[2,2],dtype=tf.float64)
RHS=tf.constant([3,10],shape=[2,1],dtype=tf.float64)
z=tf.matrix_solve_ls(a,RHS)
z==>[[-1.38888889]
[1.44444444]]
1.70 tf.qr(input, full_matrices=None, name=None)
功能：对矩阵进行qr分解。
输入：。
例：
a = tf.constant([1,2,2,1,0,2,0,1,1],shape=[3,3],dtype=tf.float64)
q,r=tf.qr(a)
q==>[[-0.70710678 0.57735027 -0.40824829]
[-0.70710678 -0.57735027 0.40824829]
[0. 0.57735027 0.81649658 ]]
r==>[[-1.41421356 -1.41421356 -2.82842712]
[0. 1.73205081 0.57735027]
[0. 0. 0.81649658]]
1.71 tf.self_adjoint_eig(tensor, name=None)
功能：求取特征值和特征向量。
输入：
例：
a = tf.constant([3,-1,-1,3],shape=[2,2],dtype=tf.float64)
e,v=tf.self_adjoint_eig(a)
e==>[2. 4.]
v==>[[0.70710678 0.70710678]
[0.70710678 -0.70710678]]
1.72 tf.self_adjoint_eigvals(tensor, name=None)
功能：计算多个矩阵的特征值。
输入：shape=[....,N,N]。
1.73 tf.svd(tensor, full_matrices=False, compute_uv=True, name=None)
功能：进行奇异值分解。tensor=u×diag（s）×transpose（v）
输入：
例：
a = tf.constant([3,-1,-1,3],shape=[2,2],dtype=tf.float64)
s,u,v=tf.svd(a)
s==>[4. 2.]
u==>[[0.70710678 0.70710678]
[-0.70710678 0.70710678]]
v==>[[0.70710678 0.70710678]
[-0.70710678 0.70710678]]
1.74 tf.tensordot(a, b, axes, name=None)
功能：同numpy.tensordot，根据axis计算点乘。
输入：axes=1或axes=[[1],[0]]，即为矩阵乘。
例：
a = tf.constant([1,2,3,4],shape=[2,2],dtype=tf.float64)
b = tf.constant([1,2,3,4],shape=[2,2],dtype=tf.float64)
z=tf.tensordot(a,b,axes=[[1],[1]])
z==>[[5. 11.]
[11. 25.]]
1.75 tf.complex(real, imag, name=None)
功能：将实数转化为复数。
输入：real，imag：float32或float64。
例：
real = tf.constant([1,2],dtype=tf.float64)
imag = tf.constant([3,4],dtype=tf.float64)
z=tf.complex(real,imag)
z==>[1.+3.j 2.+4.j]
1.76 tf.conj(x, name=None)
功能：返回x的共轭复数。
输入：
例：
a = tf.constant([1+2j,2-3j])
z=tf.conj(a)
z==>[1.-2.j 2.+3.j]
1.77 tf.imag(input, name=None)
功能：返回虚数部分。
输入：`complex64`,`complex128`类型。
例：
a = tf.constant([1+2j,2-3j])
z=tf.imag(a)
z==>[2. -3.]
1.78 tf.real(input,name=None)
功能：返回实数部分。
输入：`complex64`,`complex128`类型。
例：
a = tf.constant([1+2j,2-3j])
z=tf.real(a)
z==>[1. 2.]
1.79 ～1.84 fft变换
函数：
tf.fft(input, name=None)
tf.ifft(input, name=None)
tf.fft2d(input, name=None)
tf.ifft2d(input, name=None)
tf.fft3d(input, name=None)
tf.ifft3d(input, name=None)
