【伊文】思维模型：均值和中位数——均值只是期望，差异才是现实。

美国一位古生物学家、进化生物学家史蒂芬·古尔德在40岁的时候，被诊断出腹部皮脂瘤，所有信息都只想一个结果：这种病是不治之症，存活期中位数只有8个月。了解这个信息，古尔德身体一软，吓得瘫住无法动弹了，过了好久知道他想清楚一个问题，才缓过来。事实上，古尔德又活了二十多年。

上面的描述中，关键词是“中位数”，所谓中位数，就是所有数字中，最中间位置那个数，一半数字比这个大，一半数字比这个小。

中位数只有8个月，表示的是一半的人会在8个月内死亡，而另一半会比8个月长。并不是说，所有患病的人平均只能活8个月，“中位数”和“平均值”有很大的差别。相关的还有一个“众数”。

中位数：所有数字中，最中间位置那个数。

平均值：所有相加，求平均值。

众数：出现次数最多的数。

比如下面这串数字。

1、3、3、4、5、20、21、21、21

中位数是5，平均值是11、众数是21。

可以看到，中位数和平均值差异可能非常大。事实上，古尔德的病就是这种情况，中位数和平均值差异会更大，存活期超过8个月的患者，活了非常长的时间，并不是分布在8个月周边。

之前讲到过正态分布的模型，在标准的正态分布中，中位数、平均值、众数是一致的，但是也有很多极不规则的钟形曲线，会出现严重的左偏或者右偏的分布。人本能的喜欢简单，直觉倾向于关注中心趋势，忽视偏差，但是容易犯很多经验主义的错误，造成错误的判断。

这个经验可以迁移到股市投资领域，同样的大多数人关注的是整体的趋势。比如在市场行情不好，整体下跌的时候，大家觉得最好避免投资股票，但是巴菲特却曾在市场行情下跌的时候，创造了676%的回报。

怎么做到的呢？原来大多数人关注市场均值，觉得没有投资机会，但是从市场内部看，还是有很多超额回报的机会。在5年里面，500只股票中有190只股票上涨超过1倍。

平均值是一种期望，差异才代表基本现实。