p5.js作品集（5）：毕达哥拉斯树

Pythagorian Tree.png

作品链接

https://codepen.io/SampleTape/full/MrKrxG/

主要方法

• translate()
• rotate()
• rect()
• push()
• pop()
• map()

主要思想

• 递归

草图

草图.png

过程分解

一、毕达哥拉斯树的递归函数

function Pythagorian(x){
  noStroke();
  fill(107, 142, 35,map(x, 0, a, 150, 255));//根据正方形边长设置填充色
  rect(0,0,x,x);//绘制当前的正方形
  
  if(x <= 3) return 0;//当正方形边长小于3时，结束递归

 /* 绘制右上角的正方形 */ 
  push();
  rotate(PI / 2 - t);//坐标轴顺时针旋转约37deg
  translate(0,-x/5 * 3 - x/5*4);//坐标轴向上平移3边+4边的长度
  Pythagorian(x/5*4);//递归调用毕达哥拉斯函数
  pop();
  
 /* 绘制左上角的正方形 */
  push();
  rotate( - t);//坐标轴逆时针旋转约53deg
  translate(0,-x/5 * 3);//坐标轴向上平移3边的长度
  Pythagorian(x/5*3);//递归调用毕达哥拉斯函数
  pop(); 
  
}

二、声明变量、创建画布

var a = 100; //最大正方形边长
var t;//4边所对应的角度
function setup(){
  t = 53.1301024 / 360 * 2 * PI;//约为53deg
  createCanvas(windowWidth, windowHeight);//创建画布
  background(255);
  noLoop();//draw()函数只执行一次
}

三、开始绘制毕达哥拉斯树

function draw(){
  translate(windowWidth/2, windowHeight - a * 2);//将坐标系平移至画布中间底部
  Pythagorian(a);//调用毕达哥拉斯递归函数
}

绘制毕达哥拉斯树完整代码

var a = 100;
var t;
function setup(){
  t = 53.1301024 / 360 * 2 * PI;
  createCanvas(windowWidth, windowHeight);
  background(255);
  noLoop();
}
function draw(){
  translate(windowWidth/2, windowHeight - a * 2);
  Pythagorian(a);
  
}
function Pythagorian(x){
  noStroke();
  fill(107, 142, 35,map(x, 0, a, 150, 255));
  rect(0,0,x,x);
  
  if(x <= 3) return 0;
  
  push();
  rotate(PI / 2 - t);
  translate(0,-x/5 * 3 - x/5*4);
  Pythagorian(x/5*4);
  pop();
  
  push();
  rotate( - t);
  translate(0,-x/5 * 3);
  Pythagorian(x/5*3);
  pop(); 
  
}