（3.8）James Stewart Calculus 5th
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dodo_lihao
Derivatives of Logarithmic Functions
证明过程：
具体 y = a^x 求导过程，可以见3.5.5：
先化简：
(指数函数，只要求导，化成e为底去做，
因为e^x 求导，为 e^x ，这样可以简化难度)
再链式求导：
所以，这里对应的等式求导为：
化简可得：
自然对数lnx 的导数
例子
例子1
简单的链式法则，可以得到结果
例子2
一样，简单的链式法则，可以得到结果
例子3
一样，所以直接贴结果了
例子4
一样，所以直接贴结果了
例子5
解法一：
解法二：（分数的对数，最好先拆分，再求导）
定理6
证明：
可以化为：
求导，可得：
所以：
Logarithmic Differentiation 对数微分
概念：（感觉什么都没有说）
具体过程：
个人只是记得， 两边都取自然对数后，再做计算，比较简单
指数法则
这里讲这个，可能通过对数的求导，可以推导出对应的 指数法则
过程为：
同时求导：
根据上面绝对值的定义，可以得到：
化简，得：
The Number e as a Limit -- 作为极限的数字e
对应的推导过程：
因为：
可以得到：
求 f'(1) ， 可以得到：
所以有：
定理6
自变量替换后，可得：
