2023911，一道经典难题（1）

            一道六年级的经典难题（1）

      某商场售出两件衣服都是120元，一件赚了20%，一件亏了20%，商场最终是赚了还是亏了？如果赚了，赚多少元？如果亏了，亏多少元？

        这是一道六年级百分数的经典难题。常规的解法一般是找到各自的单位1，求出各自的进价，再做比较。解题过程如下：

第一件进价：120÷（1+20%）=100 元

第二件进价：120÷（1-20%）=150 元

第一件赚了 ： 120-100=20元

第二件亏了 ： 150-120=30元

所以总的来说亏了： 30-20=10 元

        下面是某个孩子的巧妙解法，把120元看成单位1。具体解法如下：

        第一件商品分成两个部分，进价与赚了的20%，这两个部分合起来是120元。换言之进价的1+赚了的20%合起来是120元。这个时候，120元对应着120%，赚了的20%在这120%里面占了六分之一，换言之就是120元的六分之一，因此，赚的钱是120×六分之一＝20元；

        同理，第二件商品也分成两个部分，进价与亏了的20%，进价减去亏了的是120元。换言之进价的1-亏了的20%对应着120元。这个时候，120元对应着80%，亏了的20%在这80%里面占了四分之一，换言之就是120元的四分之一，因此，亏的钱是120×四分之一＝30元；所以总的来说亏了： 30-20=10 元。

      该解法的独到之处就是同时转化成120元的几分之几，把120元看成单位1。