吴正宪的4个教学建议让孩子爱上数学

吴正宪：我有4点经验、让孩子爱上数学

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吴正宪北京市数学特级教师，国家督学，全国人大代表。

01

读懂数学，读懂课堂，读懂儿童

我从 1970 年开始当老师，那时候只有 16 岁。当时虽然对教师这个职业并没有很深的认识，但是我对待工作非常认真。在当时只单纯追求高分的背景下，学生们虽然得到了高分，但缺乏学习的热情，对学习没有兴趣，课堂上我发现很多学生目光呆滞，语言贫乏，一点也感觉不到他们对数学学习的热爱。

面对这样的情况，我经常想，学生们为什么不爱学呢？其中的症结是什么？思考过后我发现，我们的教学太缺乏儿童视角了，不管是教材的编写还是课堂教学，都很少考虑怎样让儿童喜欢数学，于是我从关注儿童开始，这就是我提出的儿童数学教育的萌芽。

我是个想到就干的人，我开始对教材进行改革。

在马芯兰老师教育经验的影响下，我根据知识的内在联系和学生的认知规律，重新编排教材，组合成“六条龙”的小学数学知识体系，并在 1987 年通过了专家鉴定。此后，“读懂儿童，读懂数学，读懂教材”就成了我努力的方向。

我在“三读懂”基础上确立了儿童数学教育的三维目标，即“传递知识，启迪智慧，完善人格”，在三维目标的基础上，又提出了明确的儿童数学教学理念，即让儿童在“好吃”中享受有“营养”的数学学习。这也是我直到今天都在追求的目标。

教师应该怎样看待儿童，如何在小学数学教学中适应儿童的需求呢？

在我看来，首先，教师一定要换位思考，要站在儿童的立场上思考问题，要按照儿童的认知规律和心理特点看待儿童，要把孩子当作孩子来看，要让儿童学儿童的数学。

其次，儿童是具有丰富情感、有着独立人格的人，我们要保护学生的积极性，要尊重学生的需求，要平等地与学生交流。

再次，儿童是发展中的人，要注意开发、挖掘他们身上的潜能，促进学生的自我成长，学生能做到的我们一定不要包办代替，让学生在自主探索中培养自信和创新意识。

最后，学生又是未成熟的个体，所以我们要包容他们的错误，并善于利用“错误”这种教育资源促进儿童的发展。

总之，教师应该是儿童最重要的朋友，是儿童学习的引导人，应该尊重、理解、善待、帮助儿童，以广博的知识、强烈的责任感、高尚的人格引领学生学会学习、快乐成长。

02

让数学走向生活

2002 年，我参加国际数学家大会，与来自全国的一千多名中小学生进行了一次名为“走进美妙数学世界”的主题对话。孩子们这样表达自己对数学的印象：“数学就是没完没了地做题”“数学太难了，学起来又累又烦”“数学家是不是整天拿着一支笔没完没了地算啊算啊？”

这次对话引起了我对儿童数学学习的再思考。数学是比较抽象的学科，给人的印象往往是冰冷、枯燥的，这也是许多儿童不喜欢数学的原因。

我认为唤起兴趣是引导学生学习数学的第一要务。小学生的年龄特点和心理特征决定了他们学习行为的前提是“有趣的我才喜欢学”。

可是我们大人常常以成人的眼光审视严谨系统的数学，并以自己多年习惯了的思维方式将数学“成人化”地呈现在孩子们面前。课堂上对孩子的“奇思妙想”“异想天开”并没有太在意，忽视了儿童期心理特点和学习规律，失去了儿童的情趣，影响了儿童创造力的发挥。教师要满腔热情地保护好奇心这颗“火种”，小心翼翼地呵护学生的求知欲。

其次，数学学习不仅仅是知识的获得，更重要的是培养学生的思维能力，掌握学习数学的方法。

数学中的比较、分类、归纳、推理、抽象、概括、符号化……培养了人的逻辑思维能力和对事物主要的、基本属性的准确把握能力。由此可以看到，数学为人们提供了特有的、具有典范意义的思维方式，这种思维方式对于从事各种职业的公民在自己的岗位上获得成功与发展都是重要的智力保障。人们日常工作的思维方式和处理问题的能力不是与生俱来的，而数学在培养人的思维方面有它特殊的地位和不可替代的作用。

我在教学时，一是注重学习内容要贴近儿童实际，教学方法要符合孩子的认知规律。二是把数学变得简单些，容易些，朴实些，用“熟悉”的解释“陌生”的，用“具体”的理解“抽象”的，把人为制造的难点降下来，减少整齐划一、千篇一律的统一要求，从抽象、严谨、枯燥的形式中解放出来，走下金字塔，走向生活。

数学学习正是有关数学现象的重新认识，在原有认知基础上的总结与升华。因此，教师要善于设计与生活实际有联系的数学情境。比如学生在学习“年、月、日”之前已经知道“我今年过生日，到明年过生日正好是一年”“爸爸这个月领工资，到下个月再领工资正好是一个月”，把这样的生活常识和数学学习结合起来，孩子自然会喜欢。

03

课堂需要愉悦和谐的气氛

我从事小学教师工作已二十多年。我常常在想：一位教师教育教学的最大成功是什么呢？经过多年的实践，终于找到了答案——学生乐学、爱学、善学、会学，教师乐教、爱教、善教、会教，这就是教师最大的成功和快乐。

怎样才能让学生在愉悦和谐的课堂气氛中积极主动地探求新知，从而得到全面地发展呢？教师应通过创造性的教学劳动，以数学教学本身的艺术魅力去感染和激励学生。促进“愉悦和谐”课堂气氛的形成，创设“积极主动”探求新知的条件，实现全面发展的目的。

教学环境、课堂教学气氛的好坏对“认知”与“情感”能否达到和谐统一，影响甚大。

在课堂上，往往看到两种不同的场面。有的课堂，教师满怀激情，生动传神，学生情绪热烈，兴趣盎然。教与学双方都沉醉在一种轻松愉快的气氛中，其间虽有苦思冥想，一筹莫展，而茅塞顿开后，脸上荡漾出发自内心的微笑。学生充分体会着思维之趣，成功之乐。有的课堂，教师呆板的教法，乏味枯燥的讲解，学生木然置之，毫无反应，整个课堂犹如一潭死水。

善于创设愉悦和谐的课堂气氛是教学艺术的体现。教师应用这种良好的教学环境去感染和激励学生，为实现认知与情感的和谐统一创设条件。

例如，学习“圆的周长计算”一课时，当学生通过观察、操作、思考，发现了“圆的周长总是它直径的 3 倍多一些”这个规律时，我就充满激情地配乐朗诵：

“同学们，你们的发现很了不起，但是你们知道吗？早在一千四百多年前，我国古代的数学家祖冲之，就精密地计算出圆的周长是它直径的 3.1415926 和 3.1415927 之间。这是当时算得最早最精确的圆周率值……这是我们中华民族的骄傲。……你们发挥自己的聪明才智，重新走了一番当年科学家的发现、发明的道路，你们就是祖国的希望，很有可能未来的科学家就在你们中间！”

学生激动了，眼睛里充满了对探求知识的渴望，坚定了攀登科学高峰的勇气。

“看看谁最聪明，能应用新知识解决实际问题。天坛公园有一棵粗大的古树，你能想办法知道古树截面积的直径吗？”我又一次提出新问题。

学生又一次进入思维的高潮，大家热烈地讨论着，终于得出了：“既保护了古树，又求直径”的方案。学生根据“周长÷圆周率＝直径”的逆向思路，亲自动手实践，创造性地解决了生活中的实际问题。思维得到了发展，心灵受到了教育。

心理学实验表明：“一个人只要体验过一次成功的欣慰，便会激起多次追求成功的欲念。” 我以满腔的热情为学生积极创造“多次追求成功”的条件。努力捕捉他们身上的闪光点，想方设法给他们表现才华，体现自我价值的机会，学生得到的不仅仅是满足、兴奋，更重要的是增强了学习数学的信念和勇气。师生的情感更加亲近融洽，使之收到“亲其师而信其道”之果。

现代教育家认为，要使学生积极、主动地探索求知，生动活泼地全面发展，必须创设在民主、平等、友好合作的师生关系的基础上，愉悦和谐的学习气氛中。教师只有爱得真切、爱得直觉、爱得投入、爱得心甘情愿，才能真正使每一个孩子都抬起头来学习，使每一个孩子都能积极投入学习的怀抱，从而达到使学生全面发展的目的。

04

没什么比尊重更重要

在教学过程中，我很尊重学生，努力做到平等对待每一位学生，让每一个孩子都能抬起头走路，都能“体体面面”地坐下。

讲一个我上课时的故事吧。

在学“平均数”一课时，我先出示了一幅北京五一期间自然博物馆售出门票的统计图，请同学们估计一下，平均每天售出门票大约多少张。

“1000 张”“1100 张”“900 张”“1500 张”……同学们迫不及待地报出自己的估计，我请同学们用自己喜欢的方法进行验证。很快，结果出来了，平均每天售出门票 1000 张。

这时，我拿着话筒来到估计结果是 1500 张的那个小男孩面前，请他下去问问，其他同学是怎样估计的。于是他去问了一个扎羊角辫的小女孩。小女孩的解释是：“五一期间售出门票最多的是 1300 张，最少的是 700 张，所以平均数肯定在 700 到 1300 之间。我又看到图中的数据大多和 1000 比较接近，所以就估计是 1000 张。”

我摸着小男孩的头说：“听了刚才这位的发言，你有什么感受？”

憨厚的小男孩摇摇头，不好意思地说：“人家估计的都在里边，我估计的到外边去了。”

我充满感情地说：“我非常羡慕一开始就估计对的同学，你们很了不起，但我更佩服身边的这位小男孩，虽然第一次他估计到‘外边’去了，但是他能在和同学们的交流中接受大家的意见，调整自己的思路，这是一种很好的学习习惯，我们都应该向他学习。”小男孩很激动。

我举这个例子是想说明，课堂教学中没有什么比尊重更重要了。我们要像尊重成人一样尊重每一位学生，把学生看成一个个有尊严的个体，看成一个个平等交流的伙伴。

老师要用适时的“退”、适度的“装傻”、适当的融入，激发学生的自信，使师生之间平等交流；要特别关注学习困难的、胆怯的、不爱发言的学生，一个微笑、一个抚摸、一句鼓励的评价和由衷的赞美，都能使这些平时受不到关注的学生在课堂中挺直腰板，自信地与其他同学交流；而对于学习有了错误的学生，我们要及时送上鼓励，帮助他找到错误的真正原因，并进行真诚的评价，使每个学生都能体面地坐下。对教师来说，这是特别有价值的事情。