10. 正则表达式匹配

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

• '.' 匹配任意单个字符
• '*' 匹配零个或多个前面的那一个元素

所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

示例 1：

输入：s = "aa", p = "a"
输出：false
解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入：s = "aa", p = "a*"
输出：true
解释：因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

示例 3：

输入：s = "ab", p = ".*"
输出：true
解释：".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。

提示：

• 1 <= s.length <= 20
• 1 <= p.length <= 30
• s 只包含从 a-z 的小写字母。
• p 只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
• 保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符

解题思路：有限状态机（正则表达式的实现）

func debug(v ...interface{}) {
    log.Println(v...)
}

func toString(i interface{}) string {
    switch i.(type) {
    case int:
        return fmt.Sprintf("%v", i)
    case string:
        return fmt.Sprintf("%v", i)
    case bool:
        return fmt.Sprintf("%v", i)
    default:
        return fmt.Sprintf("%p", i)
    }
}

func isMatch(s string, p string) bool {
    begin := new(Node)
    begin.C = '>'
    begin.Size = generatePattern(begin, p, 0)
    debug(begin.String())
    return check(begin, s, 0)
}

type Node struct {
    C        byte
    Parent   *Node
    Children map[byte][]*Node
    End      bool
    Size     int
}

func (n *Node) String() string {
    return n.StringLevel(0, make(map[*Node]bool))
}

func (n *Node) StringLevel(level int, finishNodes map[*Node]bool) string {
    r := make([]string, 0)
    if n.End {
        r = append(r, fmt.Sprintf("  id%s{%v};", toString(n), string(n.C)))
    } else {
        r = append(r, fmt.Sprintf("  id%s(%v);", toString(n), string(n.C)))
    }
    finishNodes[n] = true
    for k, v := range n.Children {
        for _, c := range v {
            if _, ok := finishNodes[c]; !ok {
                r = append(r, c.StringLevel(level+1, finishNodes))
            }
            r = append(r, fmt.Sprintf("  id%s -- %s --> id%s;", toString(n), string(k), toString(c)))
        }
    }
    return strings.Join(r, "\n")
}

func (n *Node) Append(c byte, child *Node) {
    m := n.Children
    if m == nil {
        m = make(map[byte][]*Node)
        n.Children = m
    }
    list := m[c]
    if list == nil {
        list = make([]*Node, 0)
    }
    for _, v := range list {
        if v == child {
            m[c] = list
            return
        }
    }
    list = append(list, child)
    m[c] = list
}

func generatePattern(now *Node, str string, idx int) int {
    if len(str) <= idx {
        now.End = true
        return now.Size
    }
    vnow := now
    switch str[idx] {
    case '*':
        now.Size = 0
        now.Append(now.C, now)
    default:
        node := new(Node)
        node.C = str[idx]
        now.Append(str[idx], node)
        node.Parent = now
        node.Size = 1
        vnow = node
    }
    ret := generatePattern(vnow, str, idx+1)
    if ret == 0 {
        now.End = true
    }
    addParent := now
    for addParent.Parent != nil {
        if addParent.Size == 0 {
            debug(toString(vnow), " -> ", toString(addParent.Parent))
            addParent.Parent.Append(vnow.C, vnow)
            addParent = addParent.Parent
        } else {
            break
        }
    }
    return now.Size + ret
}

func check(now *Node, str string, idx int) bool {
    if len(str) <= idx {
        return now.End
    }
    list := now.Children['.']
    for _, v := range now.Children[str[idx]] {
        list = append(list, v)
    }
    for _, v := range list {
        r := check(v, str, idx+1)
        if r {
            return true
        }
    }
    return false
}

上面的实现较为复杂，还有一种执行效率更高的函数：

func isMatch(s string, p string) bool {
    n := len(s)
    m := len(p)
    dp := make([][]bool, n + 1)
    for i := range(dp) {
        dp[i] = make([]bool, m + 1)
    }
    dp[0][0] = true
    if m > 0 && n > 0 {
        dp[1][1] = s[0] == p[0] || p[0] == '.'
    }
    for j:=2 ;j<=m; j++ {
        dp[0][j] = dp[0][j-2] && p[j-1] == '*'
    }
    for i:=1; i<=n; i+=1 {
        for j:=2; j<=m; j+=1 {
            if p[j-1] != '*' {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] && (s[i-1] == p[j-1] || p[j-1] == '.')
            } else {
                dp[i][j] = dp[i][j-2] || (dp[i-1][j] && (s[i-1]==p[j-2] || p[j-2] == '.'))
            }
        }
    }
    return dp[n][m]
}

Runtime: 0 ms, faster than 100.00% of Go online submissions for Regular Expression Matching.
Memory Usage: 2.2 MB, less than 56.82% of Go online submissions for Regular Expression Matching.