《剑指offer第二版》题4：二维数组中的查找

二位数组中的查找

题目：在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

我的第一反应是就从数组的左上角arr[0,0]开始查找。

以从这个数组中查找数字7为例。

规律：首先选取数组中右上角的数字。如果该数字等于要查找的数字，查找过程结束。
如果该数字大于要查找的数字，剔除这个数字所在的列：如果该数字小于要查找的数字，剔除这个数字所在的行。也就是说如果要查找的数字不在数组的右上角，则每一次都在数组的查找范围中剔除一行或者一列，这样每一步都可以缩小查找的范围，直到找到要查找的数字，或者查找范围为空。

public class Test4 {

    public static void main(String[] args) {
        int[][] matrix = {
                {1, 2, 8, 9},
                {2, 4, 9, 12},
                {4, 7, 10, 13},
                {6, 8, 11, 15}
        };
        System.out.println(find(matrix, 7));    // 要查找的数在数组中
        System.out.println(find(matrix, 5));    // 要查找的数不在数组中
        System.out.println(find(matrix, 1));    // 要查找的数是数组中最小的数字
        System.out.println(find(matrix, 15));   // 要查找的数是数组中最大的数字
        System.out.println(find(matrix, 0));    // 要查找的数比数组中最小的数字还小
        System.out.println(find(matrix, 16));   // 要查找的数比数组中最大的数字还大
        System.out.println(find(null, 16));     // 健壮性测试，输入空指针

    }
    
    /**
     * @param matrix 二维数组
     * @param number 要查找的数字
     * @return 找到返回true, 找不到返回false。
     */
    private static boolean find(int[][] matrix, int number) {
        if (matrix == null || matrix.length < 1 || matrix[0].length < 1) {
            return false;
        }
        int rows = matrix.length;
        int columns = matrix[0].length;

        int row = 0;//起始行，也就是数组第一行
        int column = columns - 1;//起始列，也就是数组最后一列

        while (row < rows && column >= 0) {
            if (matrix[row][column] == number) {
                return true;
            } else if (matrix[row][column] > number) {
                //当前数字比要找的数字大，说明要找的数字在当前数字的左边
                column--;//列数减一，向左移动
            } else {
                //当前数字比要找的数字小，说明要找的数字在当前数字的下边
                row++;
            }
        }
        return false;
    }
}

注意：这里的实现是选择从右上角的数字开始查找。也可以选择从左下角的数字开始。但是不能选择从左上角或者右下角的数字开始。以左上角的数字为例，数组左上角的数字是1，由于1小于7，那么7应该位于1的右边或者下边。此时我们既不能从查找范围内剔除数字1所在的行也无法剔除1所在的列，这样无法缩小查找范围。

参考链接：

• 【剑指Offer学习】【面试题3 ：二维数组中的查找】