5.4 总体比例的区间估计

2019-06-16 本文已影响0人迪丽娜扎

比例是说某类个体在总体中占的比例。只有大样本情况下可以进行估计。

已知：在大样本情况下，样本比例p服从期望值为π（π为总体比例），方差为 $\frac{\pi(1-\pi)}{n}$ 的正态分布。

又：总体比例π肯定是未知的，否则我们还估计个毛线~

所以在方差的表达式里要用样本比例p代替总体比例π，此时是点估计

然后，得出置信水平为1-α的置信区间为 $p \pm z_{\alpha/2}\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}$ 。

真是车轱辘啊，怪不得政治家们不相信统计学家