《商务与经济统计》第六章笔记

连续型概率分布

连续型该路函数分三种：

均匀分布、正太分布和指数分布

1、均匀概率分布

均匀概率密度函数

连续型均匀概率分布可以通过面积度量概率

连续型均匀概率分布的数学期望和方差

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2、正太概率分布

正太概率密度函数

正太分布的特征如下：
1)正太分布族中的每个分布因均值和标准差这两个参数的不同而不同。

2）正太曲线的最高点在均值处达到，均值还是分布的中位数和众数

3）分布的均值可以是任意数值：负数、零或正数

4）正太分布是对称的。

5）标准差决定曲线的宽度和平坦程度。

6）正态随机变量的概率由正态曲线下的面积给出，总面积等于1；

7）正态随机变量有68.3%的值在均值加减一个标准差的范围内，95.4%在两个，99.7%在三个。

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3、标准正太分布

随机变量服从均值为0且标准差为1的正态分布。

4、二项概率的正态近似

前提：np＞=5且n（1-p）＞5

转换为标准正态随机变量

z=（x-u）/标准差

用一个连续分布来近似一个离散分布，可用连续型正态分布的概率P（11.5＜=x＜=12.5）来近似离散型二项分布P（x=12）。

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5、指数分布

泊松分布研究一个事件在一特定时间段或空间中发生的次数，连续性指数分布研究事件发生的时间间隔长度。