2018-05-11算术平均数,众数和中位数的区别与联系

思维导图

算术平均数,众数和中位数的区别与联系

1、联系

（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；

（2）平均数、众数和中位数都有单位；

2、区别

（1）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；

（2）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；

（3）众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。

（4）平均数说明的是整体的平均水平；众数说明的是生活中的多数情况；中位数说明的是生活中的中等水平。

3、平均数、中位数和众数它们都有各自的的优缺点．

平均数：(1)需要全组所有数据来计算；

(2)易受数据中极端数值的影响．

中位数：(1)仅需把数据按顺序排列后即可确定；

(2)不易受数据中极端数值的影响．

众数：(1)通过计数得到；

(2)不易受数据中极端数值的影响

4、

“平均数、中位数、众数”，到底应该在什么情况下用什么数来表示最合适？

平均数，反映平均水平。中位数，反映中间水平。众数，反映多数水平。对数据要求不严密、不用十分精确的时候，反映一个团体的整体水平，一般用中位数；反映多数人的选择，一般用众数；对结果要求很精确，用平均数。