1.罗马数字

问题描述

古罗马帝国开创了辉煌的人类文明，但他们的数字表示法的确有些繁琐，尤其在表示大数的时候，现在看起来简直不能忍受，所以在现代很少使用了。之所以这样，不是因为发明表示法的人的智力的问题，而是因为一个宗教的原因，当时的宗教禁止在数字中出现 0 的概念！罗马数字的表示主要依赖以下几个基本符号：
I --> 1
V --> 5
X --> 10
L --> 50
C --> 100
D --> 500
M --> 1000
这里，我们只介绍一下 1000 以内的数字的表示法。
单个符号重复多少次，就表示多少倍。最多重复 3 次。

​ 比如：CCC 表示 300 XX 表示 20，但 150 并不用 LLL 表示，这个规则仅适用于 I X C M。
​ 如果相邻级别的大单位在右，小单位在左，表示大单位中扣除小单位。比如：IX 表示 9，IV 表示 4，XL 表示 40，49 = XLIX。

​ 更多的示例参见下表，你找到规律了吗？
​ I = 1
​ II = 2
​ III = 3
​ IV = 4
​ V = 5
​ VI = 6
​ VII = 7
​ VIII = 8
​ IX = 9
​ X = 10
​ XI = 11
​ XII = 12
​ XIII = 13
​ XIV = 14
​ XV = 15
​ XVI = 16
​ XVII = 17
​ XVIII = 18
​ XIX = 19
​ XX = 20
​ XXI = 21
​ XXII = 22
​ XXIX = 29
​ XXX = 30
​ XXXIV = 34
​ XXXV = 35
​ XXXIX = 39
​ XL = 40
​ L = 50
​ LI = 51
​ LV = 55

​ LX = 60
​ LXV = 65
​ LXXX = 80
​ XC = 90
​ XCIII = 93
​ XCV = 95
​ XCVIII = 98
​ XCIX = 99
​ C = 100
​ CC = 200
​ CCC = 300
​ CD = 400
​ D = 500
​ DC = 600
​ DCC = 700
​ DCCC = 800
​ CM = 900
​ CMXCIX = 999
​ 本题目的要求是：请编写程序，由用户输入若干个罗马数字串，程序输出对应的十进制表示。
​ 输入格式是：第一行是整数 n,表示接下来有 n 个罗马数字(n<100)。以后每行一个罗马数字。罗马数字大小不超过 999。要求程序输出 n 行，就是罗马数字对应的十进制数据。
​ 例如，用户输入：
​ 3
​ LXXX
​ XCIII
​ DCCII
​ 则程序应该输出：
​ 80
​ 93
​ 702

思路​

难点一：小单位在大单位左边这种情况，而且还不是所有小单位放到大单位左边都成立。
需要单独考虑的有下面几种情况：
IV
IX
XL
XC
CD
CM
难点二：输入的罗马数字不正确，如先

public class RomeNum {
    /*
     * 把输入的阿拉伯数字变成罗马数字
     */
    static String numRoman(int x){
            int a = x/1000;
            int b = x%1000/100;
            int c = x%100/10;
            int d = x%10;   
            String s = "";
            if(a==1) s += "M"; //a等于0，s不变
            if(a==2) s += "MM";
            if(a==3) s += "MMM";//就考虑3000范围内的
            if(b==1 ) s += "C";
            if(b==2 ) s += "CC";
            if(b==3 ) s += "CCC";
            if(b==4 ) s += "CD";
            if(b==5 ) s += "D";
            if(b==6 ) s += "DC";
            if(b==7 ) s += "DCC";
            if(b==8 ) s += "DCCC";
            if(b==9 ) s += "CM";
            if(c==1 ) s += "X";
            if(c==2 ) s += "XX";
            if(c==3 ) s += "XXX";
            if(c==4 ) s += "XL";
            if(c==5 ) s += "L";
            if(c==6 ) s += "LX";
            if(c==7 ) s += "LXX";
            if(c==8 ) s += "LXXX";
            if(c==9 ) s += "XC";
            if(d==1 ) s += "I";
            if(d==2 ) s += "II";
            if(d==3 ) s += "III";
            if(d==4 ) s += "IV";
            if(d==5 ) s += "V";
            if(d==6 ) s += "VI";
            if(d==7 ) s += "VII";
            if(d==8 ) s += "VIII";
            if(d==9 ) s += "IX";
            return s;
        }
    /*
     * 判断罗马数字是否正确
     */
    static boolean romanNumOk(String s){
        for(int i=0;i<4000;i++){
            if(s.equals(numRoman(i))) return true;
        }
        return false;
    }
    /*
     * 把输入的罗马数字变成阿拉伯数字
     */
    public static int romanNum(String s){
        int sum = 0;
        //先从各位相加
        for(int i=0;i<s.length();i++){
            char c = s.charAt(i);
            if(c=='I') sum += 1;
            if(c=='V') sum += 5;
            if(c=='X') sum += 10;
            if(c=='L') sum += 50;
            if(c=='C') sum += 100;
            if(c=='D') sum += 500;
            if(c=='M') sum += 1000;     
        }
        //补偿
        if(s.indexOf("IV")>=0) sum -= 2;
        if(s.indexOf("IX")>=0) sum -= 2;
        if(s.indexOf("XL")>=0) sum -= 20;
        if(s.indexOf("XC")>=0) sum -= 20;
        if(s.indexOf("CD")>=0) sum -= 200;
        if(s.indexOf("CM")>=0) sum -= 200;  
        //若写的不是合法的罗马数字串 
        return sum;
    }
    public static void main(String[] args) {    
        System.out.println(romanNumOk("MCCCXIV"));
        //      System.out.println(numRoman(3249));
    }
}