统计判决理论

2020-09-15 本文已影响0人沿哲

贝叶斯公式

设发送符号为 $c_i$ ，接收到的为 $l$ （判决之前），
后验概率 $P(c_i | l)$ ：为收到符号 $l$ 推断出发送符号为 $c$ 的概率
先验概率 $P(c_i)$ ：为发送符号 $c$ 出现的概率
条件概率密度函数/似然函数 $p(l|c_{i})$
判决输出为 $s$

$P(c_i|l)=P(c_i)*\frac{p(l|c_{i})}{P(l)}$

MAP（最大后验概率）准则

在给定 $l$ 的情况下，对于不同的 $i$ ，当 $P(c_i)p(l|c_i)$ 最大时对应的 $c_i$ 做出判决
$s=argmaxP(c_i)p(l|c_i)$

ML最大似然准则

若先验概率相等，MAP准则变为ML准则
$s=argmaxp(l|c_i)$

最小距离检测

若在AWGN信道中，ML准则可以推广到最小距离检测。即在星座图中，接收到的信号落入哪个判决域，就做出发的是哪个 $c_i$ 的判决

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