标准化与z分数

参考书 《白话统计学》

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标准化就是将分布中的个别原始取值变换成标准差单位。

标准化与z分数

将不同取值置于统一测量单位下，就是对齐进行标准化。
最常用的标准化方法是将原始取值转换为标准差单位或z分数

计算z分数

将个别原始取值减去均值除以标准化，如果元史之大于均值，z分数就是正，反之为负。整个分布的取值经过标准化之后，标准化分布的平均的z分数为0，标准差为1

z分数的意义

可以很容易的看出个别取值相对于分布中其他取值的大小，比如：
一个学生在一门考试中得到-1.5的z分数，这就意味着这个学生成绩比成绩均值低1.5倍标准差

当然z分数提供的信息有限，z分数的特征常用与确定正态分布数据集合的百分位数取值

即
如果取值服从正态分布，就可以利用z分数找到那个取值位于分布的第90百分位

标准正态分布与不同z分数的比例