位运算知识点复习、位运算实现加减乘除

一、位运算符

二、位运算实践

1. 位运算实现加法运算
在不考虑进位的情况下，按位异或与运算相当于二进制下的加法运算，如下所示：

那么怎么判断需不需要进位呢？

正好，在位运算中，用“<<”实现向左移动一位，也就是“进位”。那么我们就可以得到如下的表达式

(x&y)<<1

至此就可以实现不用+号的加法运算了

x^y
(x&y)<<1

当然以上两个表达式需要放在循环体中，直到不产生进位时，才退出循环，具体实现如下：

int add(int num1,int num2)
{
    int sum=0;
    int carry=0;
    do{
        sum = num1^num2;
        carry = (num1&num2)<<1;
        num1 = sum;
        num2 = carry;
    }while(carry != 0);
    return sum;
}

2. 位运算实现减法
a-b相当于a加上b的相反数，因此可以将减法转换成加法。
在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。但是正数的补码就是其原码本身，例如：8的二进制形式为0000 1000，在计算机中8也是以0000 1000的形式存在，而-8的二进制形式为1000 1000，在计算机中的存储表示为1111 1000，即将1000 1000除符号位以外的其他未取反后+1得到。因此有：
8-8= 8 +（-8）=0000 1000 + 1111 1000 = 0；

int subtract(int num1,int num2)
{
    int complement=add(~num2,1); //求num2的补码，取反+1
    int differ=add(num1,complement); //
    return differ;
}

还有乘除法，后续再补吧。
参考链接：https://www.jianshu.com/p/7bba031b11e7