第24题一题思考-2022-11-13

2022-11-12 本文已影响0人吴理数

第24题。

第（1）题，略；

第（2）题，有题目中的新定义，到三角形两个顶点距离相等，其实是要分类的。即PA=PB、PA=PC、或PB=PC。故

1、若PA=PB，则由 $PD=\frac{1}{2} AB$ ，能推出∠APB的度数；

2、若PA=PC，则∠PAC=∠PCA=30°，由PD= $\frac{1}{2}$ AB= $\frac{1}{2}$ AC=AD，可得∠PAD=45°，则∠CAD=75°，矛盾，所以不行；

同理。若AB=PC也不行；

3、画图，再分类讨论。

1、若PB=PC，则设PA=x，就可用勾股定理建立方程解决；

2、若PA=PC，则PA 可求；

3、若PA=PB，则这样的点不存在。