一 求函数极限

求函数极限方法论

1 判定类型，七种之一：0/0型、∞/∞型、0×∞型、∞－∞型、1∧∞、0∧0、∞∧0。

2 用初等数学的恒等变形对式子进行约分和化简

三角函数

对数

指数

分子分母同乘以某式

提公因式

3 观察是否存在因式，它的极限存在但不为0，那么可以将因式按乘积运算法则提出来另求，剩下的再另行处理。

4 观察是否有可用等价无穷小替换的因式

5 观察式子是否符合洛必达的条件，符合的话用洛必达法则。

适用特征：

a 出现变限积分

b 条件1 必须是0/0或∞/∞，条件2 分母求导后不为0

6 用佩亚诺余项泰勒公式

7 最后都归结到极限的四则运算定理，复合函数求极限，连续函数求极限和几个重要的极限。

8 导数的定义、积分的定义

适用特征：积分和式