公务员考试笔记（十二）

方程法

①未知数的设立：求谁设谁，设小不设大

②解方程：消元、约分

不定方程：代入法、奇偶性、倍数特征、尾数法【特定条件下→赋零法】

不定项方程：消元转化为不定方程

工程问题

工程总量=效率*时间

题目：①只给时间（设总量）②效率比例③给总工作量

解题思路：赋值法

①三个变量告诉两个关系

解题步骤：1.对总量赋值（时间/效率的公倍数）

2.计算效率/时间=总量/时间/效率

3.列方程

②若三个变量只告诉一个，求这个变量：对其中两个未知变量赋值一个。

注：①1.3.5.7.8.10.12月=31天

总=效率*时间（已知）→总量是效率的倍数

行程问题

路程（S）=速度（V）*时间（T）

①普通相遇：S=V*T【相遇一次】

在直线上，从两头走。第n次相遇，共走2n-1个全程（2n-1）S=V*T

环形相遇：S=V*T（相遇一次）  第n次相遇。走n圈，ns=v差*t

②追及

1、在直线上：S差=V大*T-V小*T=V差*T

2、在环形上：多次追及，相遇一次，速度快的多跑几圈，NS=（V大-V小）*T=V差*T

③船速

V顺=V船+V水     V逆=V船-V水     S=(V船+V水)T顺

V船=V顺+V逆/2         V水=V顺-V逆/2

④火车过桥

火车速度*时间=车长+桥长

桥长-车长=车速*在桥上的时间

注；①A的速度比B快/高三倍→4A=B

A的速度是B的三倍→3A=B

②A比B快一半   150%：100%=3:2

B比A慢一倍     50%：100%=1:2【参照物不同】

③S一定，V、T成反比 

T/V一定，S、V/S、T成正比

④相遇问题结论：两次相遇→直线上

⑤上坡、下坡的行程往返则平均速度=两倍的各速度乘积除以各速度之和

上坡、下坡的行程，没有告诉具体的比例，则考虑极端思维，上坡为零，则往返先上坡后下坡。

⑥环形追及，相遇不在同一地点出发。