为什么你的努力无效?我用逻辑给你讲清楚!

2020-08-25  本文已影响0人  韩同志

你有没有遇到过这样的现象:你和你的小伙伴环境差不多,水平差不多,努力程度也差不多,但不知不觉几年后,你们的差距却越来越大……

这是咋回事呢?其实啊,这个问题用两道数学题就能解答。

第一道题,1/2+1/3+1/4+1/5+……不断加下去是多大?

答案是,无穷大。

没毛病吧。好,我们再看第二道题。

1/2+1/4+1/8+1/16+……不断加下去是多大?

如果按照第一道题的思路,结果应该也是无穷大。

如果你真这么想,我不得不告诉你,答错了!

正确答案是,不超过1。

什么?什么!这两个序列的逻辑明明是一样的啊,虽然加的数越来越小,但无限多个正数相加,难道不是无穷大吗?

没错,直觉告诉我们是这样。但缺乏知识的直觉,常常会欺骗我们。

我们先来看1/2+1/3+1/4+1/5+……

如果我们将这个数列,按照下面的方式,进行分组:

1/2

+1/3+1/4

+1/5+1/6+1/7+1/8

……

每一组的选项,都是上一组的两倍。

1/3+1/4的和大于1/4+1/4=1/2;

1/5+1/6+1/7+1/8的和大于1/8+1/8+1/8+1/8=1/2

以此类推,每一组的和都大于1/2。

因为1/2+1/2+1/2+……是无穷大,

所以,1/2+1/3+1/4+1/5+……也是无穷大。

我们再来看1/2+1/4+1/8+1/16+……这个问题。

你可以想象有一个蛋糕,先把它切开一半,然后再切开一半,再切开一半,是不是就是1/2、1/4、1/8、1/16……无论你怎么切,最后它门加起来,一定不会超过1。(见图1)

你看,无限的和加起来,并不一定总是无穷大,它也可以是有限的。

所以,努力不一定成功。

如果你的努力是1/2+1/4+1/8+1/16+……对不起,无论你多努力,都跨不过那道失败的坎。

因为“你只是看上去很努力!”

如果相反,你的努力是1/2+1/3+1/4+1/5+……虽然每一次都很小,但只要你努力下去,每一步都算数!

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