行列式简介

2021-07-12 本文已影响0人我是聪

线性代数

$\begin{cases} 5x + 6y = 7\\ 9x + 4y = 3 \\ \end{cases}$

$\frac {7 * 4 - 6 * 3}{5*4-6*9} = x$

$\begin{vmatrix} 7 & 6 \\ 3 & 4 \end{vmatrix} / \begin{vmatrix} 5 & 6 \\ 4 & 9 \end{vmatrix}$

$\frac {3 * 5 - 7 * 9}{5*4-6*9} = y$

$\begin{vmatrix} 3 & 7 \\ 9 & 5 \end{vmatrix} / \begin{vmatrix} 5 & 6 \\ 4 & 9 \end{vmatrix}$

$\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad-cb$

$\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{vmatrix} = 1*5*9+2*6*7+4*8*3-3*5*7-2*4*9-1*6*8$

$n!$

定义
- 逆序的总数
举例
- N（4212）=3+1=4
- N(n(n-1)(n-2)....321)=n-1 + n-2 ...2 + 1 = $\frac{n(n-1)}{2}$
奇偶排列
- 奇排列
  - 逆序数为奇数
- 偶排列
  - 逆序数为偶数
标准排列(自然排列）
- 定义
  - N(1234.....n)=0
技巧
- 从第一个开始数后面有几个比他小的
- 顺序不能乱