Day22 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

进阶：

你可以设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题吗？

https://leetcode-cn.com/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/

示例1：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]

示例2：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]

示例3：

输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]

提示：

0 <= nums.length <= 105
-109 <= nums[i] <= 109
nums 是一个非递减数组
-109 <= target <= 109

Java解法

思路：

• 跟昨天的类型很相似，就数组结构有变化，采用相同的二分查找来进行操作
• 这里要注意命中时前后的延伸问题，OK~

package sj.shimmer.algorithm.ten_3;

/**
 * Created by SJ on 2021/2/15.
 */

class D22 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] result1 = searchRange(new int[]{5, 7, 7, 8, 8, 10}, 8);
        int[] result2 = searchRange(new int[]{5,7,7,8,8,10},6);
        int[] result3 = searchRange(new int[]{},0);
        int[] result4 = searchRange(new int[]{2,2},2);
        System.out.println(result1[0]+","+result1[1]);
        System.out.println(result2[0]+","+result2[1]);
        System.out.println(result3[0]+","+result3[1]);
        System.out.println(result4[0]+","+result4[1]);
    }

    public static int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int[] result = new int[]{-1,-1};
        if (nums != null&&nums.length!=0) {
            int length = nums.length;
            int start = 0;
            int end = length-1;
            while (start<=end) {
                int mid = (start+end)/2;
                if (nums[mid]==target) {
                    //求左边界
                    result[0] = mid;
                    result[1] = mid;
                    for (int i = mid-1; i >= 0; i--) {
                        if (nums[i] ==target) {
                            result[0] = i;
                        }else {
                            break;
                        }
                    }
                    //求右边界
                    for (int i = mid+1; i < length; i++) {
                        if (nums[i] ==target) {
                            result[1] = i;
                        }else {
                            break;
                        }
                    }
                    return result;
                } else if (nums[mid] < target) {
                    start = mid+1;
                }else {
                    end = mid-1;
                }
            }

        }
        return result;
    }
}

image

官方解

https://leetcode-cn.com/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/solution/zai-pai-xu-shu-zu-zhong-cha-zhao-yuan-su-de-di-3-4/

1. 二分查找

   主要思想一致，但查找目标有较小的差异，相比较而言，时间效率差不多，空间上稍微好一点

   核心思路：

   • 要找的就是数组中「第一个等于target 的位置」（记为 leftIdx）和「第一个大于 target 的位置减一」（记为 rightIdx）
   • 复用方法导致了这里有些理解麻烦，但核心都是查找某个具体有限定的位置，相比较我的先命中再查边界在重复数据较多时更有优势

   public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
       int leftIdx = binarySearch(nums, target, true);
       int rightIdx = binarySearch(nums, target, false) - 1;
       if (leftIdx <= rightIdx && rightIdx < nums.length && nums[leftIdx] == target && nums[rightIdx] == target) {
           return new int[]{leftIdx, rightIdx};
       } 
       return new int[]{-1, -1};
   }
   
   public int binarySearch(int[] nums, int target, boolean lower) {
       int left = 0, right = nums.length - 1, ans = nums.length;
       while (left <= right) {
           int mid = (left + right) / 2;
           if (nums[mid] > target || (lower && nums[mid] >= target)) {
               right = mid - 1;
               ans = mid;
           } else {
               left = mid + 1;
           }
       }
       return ans;
   }
   

   image

   • 时间复杂度： O(log n)

   • 空间复杂度：O(1)