一、简单的统计指标

2021-03-25 本文已影响0人 walleipt

统计基础入门10分钟

定义

数据分类包括数值型数据和类别型数据；

可以这样进行区分：能够通过测量获取到值的都是数值型数据，不能则是类别型数据

直观理解

《你好，李焕英》中那场排球赛的参赛队伍{铁娘子队，打铁娘子队}；两个队伍名称本身不可测量即为类别型数据

那场排球比赛打铁娘子队得分{6};排球比赛得分可测量即为数值型数据；如果打铁娘子队参加三场比赛得分可表示为{6,10,15}

对于一组数值型数据一般需要我们了解的就是数据的变化范围、平均水平、稳定性

变化的范围即最小值~最大值；平均水平则是平均值；

稳定性以标准差进行描述，公式为: $\sqrt{\frac{\sum_{n=1}^{n}(每个数据值-平均数)^{2}}{n}}$ （其中n为本组数据的数量）。

直观理解

以某位短跑选手的百米冲刺的成绩例，来描述下标准差

将如上数据转换为折线图（如下图）后，可知该选手每次冲刺成绩都围绕着均值线上下波动；而标准差就是用来衡量这种波动的数值。

现在就结合上图解释下标准差公式

如何计算标准差
$\sqrt{\frac{(11-11)^{2}+(14-11)^{2}+(13-11)^{2}+(11-11)^{2}+(9-11)^{2}+(8-11)^{2}+(11-11)^{2}}{7}}=1.927248$

便于记忆和理解的方式

由于标准差日常使用较少，为防忘记这里将公式改写成如下方式
$\sqrt{\frac{(每个数据值-平均数)^{2}的总和}{数据个数}}$

相较于数值型数据，类别型数据衡量更加简单，其是以各类型的出现频数作为参考。如：一周的天气情况：{晴,晴,晴,雨,阴,阴,阴}