LDA 线性判别分析

2020-04-14  本文已影响0人  Yuyao_b2c0

Linear Discriminant Analysis
线性判别分析:将需要分类的点投影到一条线上(投影公式:向量点积),使得两类中心点间的距离大,每类的方差小,可以使用拉格朗日乘子法求出显式最优解,w = S^{-1}_ w (\mu_0-\mu_1) 其中S_ w 是协方差矩阵的和。实际求解逆的时候使用奇异值分解求解。

扩展到多分类任务时,W投影矩阵是d^s×d维的,其中d是原有的特征维度,W是S_w^{-1}S_bd^s个最大非零广义特征值所对应的特征向量组成的矩阵,d^s<=N-1,N是分类数,所以LDA也可以视为一种经典的有监督降维技术

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