长方体与正方体的世界——2018.3.28数学日记

  长方体和正方体都是“另类”，很多物体都很难用数据计算，可它们却只需知道长、宽、高、边长就可以计算出面积、体积……

  所以这其中隐藏着许多奥秘。比如这次的课上，我们在研究“一个长方体（或正方体），只能露出一个面的有几个小正方体？能露出两个面的有几个？能露出三个面的有几个”的数学问题。一开始拿到这个问题，觉得特别的麻烦，要一个一个的去画出来，再一个一个的计算。尤其是算一个面有几个的时候。后来，经过观察，我们发现了规律：当小正方体的个数越来越多，用数的方法就十分困难了。但我们可以发现，不管这个物体有多大，露出三个面的个数永远都是八个，因为只有四个顶点上有三条棱，只有这样小正方体才会露出三个面；而露出两个面的，就在每层物体周围的一圈，除去四个角，就是两面的；那一面的只能是一层中剩下的方块，也就是除去周围一圈剩下的中间的那些小正方体了

  例如：

长方体与正方体的世界——2018.3.28数学日记