第六章树的操作

1，遍历二叉树的顺序和3中不同的打印顺序
2，什么是线索二叉树，其原理是什么，解决了什么问题？
3，树转化为二叉树的过程，及二叉树转化为树的过程。
4，森林转为二叉树的过程，二叉树转化为森林的过程
5，树的遍历，和森林的遍历
6，郝夫曼树的定义及带权路径的定义
7，郝夫曼树构建过程
8 什么是郝夫曼编码

1，遍历二叉树的顺序和3中不同的打印顺序
遍历的顺序都是一样的，先根结点再子结点，再从左到右。
前序遍历，遍历结点前打印结点。
中序遍历，遍历完左子树之后要遍历右子树前打印结点。
后序遍历，遍历完该结点的所有孩子结点后再打印该结点。
2，什么是线索二叉树，其原理是什么，解决了什么问题？
加上线索的二叉链表称为线索链表树（指向前驱后继的指针称为线索）
原理，空指针的个数比结点个数多1，可以用空指针指向该结点的前驱后继。
如果该结点有左孩子结点就指向其左孩子结点，如果没有就指向其前驱。
为了区分是指向其孩子结点还是前驱后继，增加了2个极小的标识域（ltag,rtag，0表示指向孩子，1表示指向前驱/后继）
解决的问题，解决了二叉树结点只指向孩子结点难以找到双亲结点的过程。
3，树转化为二叉树的过程，及二叉树转化为树的过程。
1，加线，所有兄弟结点间加一个线。
2，去线，树中的每个结点只保留它与第一个孩子结点的连线，删除它与其它孩子结点的连线。
3，层次调整，以树的根为轴心，将整颗树顺时针旋转一定角度，使之结构分明（第一个孩子是结点的左孩子，兄弟转过来的孩子是结点的右孩子）
二叉树转为树
1，加线，若结点的左孩子结点存在。将左孩子结点的右孩子结点，右孩子的右孩子，右孩子的右孩子的右孩子...... 全部作为该结点的孩子。
2，去线，删除原二叉树中所有结点与其右孩子的结点的连线
3，层次调整，使其结构层次分明。

4，森林转为二叉树的过程，二叉树转化为森林的过程
森林转为二叉树的过程
1，把每个树转为二叉树。
2，第一树不动，以后每棵树的根结点作为上棵树的根节点的右孩子（如何这棵树本身就是二叉树呢）

二叉树转化为森林
条件 如果一个二叉树的根结点有右孩子，那么久可以转化成森林
1，从根结点开始，若有右孩子则删除连线。分离后的二叉树还有右孩子则连线删除。
2，再将分离的树转化成二叉树。

5，树的遍历，和森林的遍历

• 树的遍历

先根遍历

先访问树的根结点
再依次先根遍历根的每棵子树

后根遍历

先依次后根遍历每棵子树
然后再访问根结点

• 森林的遍历

前序遍历
先访问森林中的第一棵树的根结点，再依次先根遍历根的每棵子树。
再用同样的方式遍历除了第一棵树的森林

后序遍历
先访问森林中的第一棵树，后根遍历的方式遍历每棵子树，然后再访问根结点。
再用同样的方式遍历除了第一棵树的森林

6，郝夫曼树的定义及带权路径的定义
带权路径长度
所有叶子结点的带权路径长度之和
郝夫曼树
带权路径长度最小的二叉树称为郝夫曼树

7，郝夫曼树构建过程
1，把所有有权值的叶子结点按照从小到大的顺序排成一个有序序列。
2,取序列中最小的2个结点作为一个新结点N1，新结点的权值为2个结点的和。
3，将新的结点插入队列中保持由小到大的顺序。直到形成新的根结点。

8 什么是郝夫曼编码
1，设置需要编码的字符集为{d1,d2,d3...dn},
2,各个字符在电文中出现的次数或频率集合为{w1,w2,...wn}
3，以d 作为叶子结点，以w 作为叶子的权重。规定郝夫曼树的左枝为0右枝为1 。
4，从根结点到叶子结点，所经过的路径分支构成的0和1的序列便为该结点对应字符的编码，这就是郝夫曼编码。