从python3 四舍五入round(2.5)等于2说起

本文首发于公众号【一个老码农】

四舍五入在我们平常的工作中经常遇到，大部分语言都给我们提供了非常简便的计算方法，如：round(2.5)或Math.round(2.5)等，python里面也为我们提供了一个round方法，但是在实际使用过程中发现，python的round方法并没有得到我们想要的四舍五入结果，例如round(2.5)在python中得到的结果为2，这是什么原因造成的，有什么解决方案，今天我们就来探讨一下。

python round方法的实现规则

事实中，在python中round方法并不是传统的四舍五入，而用的是银行家舍入规则，银行家舍入又名偶数舍入，最早应用于银行和金融领域，银行家舍入的提出是为了在不偏向任何一方的情况下进行舍入，从而使计算结果更加稳定，避免累计误差。
简单来说它遵循的是四舍六入五取偶法。具体规则如下：

1. 如果需要舍/入的数字小于5，则向下舍去
2. 如果需要舍/入的数字大于5，则向上进位
3. 如果需要舍/入的数等于5，如果5后面有非零数字，则进位；如果5后面没有非零数字，则看5前面的数字，如果5前面的数字是奇数，则进位；如果是偶数，则舍去

举例：

# 2.344保留两位小数，命中第一条规则，结果为2.34
round(2.344, 2)  # 2.34

# 2.349保留一位小数，命中第一条规则，结果为2.3
round(2.349, 1) 

# 2.346保留两位小数，命中第二条规则，结果为2.35
round(2.346, 2)

# 2.346保留两位小数，命中第二条规则，结果为2.4
round(2.363, 1)

# 2.351保留一位小数，命中第三条规则，如果5后面有非零数字，则进位，结果为2.4
round(2.351, 1)

# 1.135保留两位小数，命中第三条规则，5前面的数字为奇数，则进位，结果为1.14
round(1.135, 2)

# 1.135保留两位小数，命中第三条规则，5前面的数字为奇数，则进位，结果为1.14
round(1.145, 2)

当然，还有另外一种情况，明明附合规则，仍然与预期不附。如：

# 5后没有非零数字，5前为奇数3，按规则应该结果为3.34，但python运行结果为3.33
round(3.335, 2)

这是因为浮点型在计算机存储时并不精确，在计算机内部可能被表示为3.3349999999999998，只是近似于3.335。所以造成了结果的误差。

怎样实现真正的四舍五入

• 四舍五入取整

  四舍五入取整，可以使用math.floor() 或 math.ceil()来实现，如：

  a = 2.5
  # 方法1
  b = math.floor(a + 0.5)
  print(b)   # 结果为3
  
  # 方法2
  def traditional_round(value):
       if value % 1 >= 0.5:
           return math.ceil(value)  # 四舍五入，5 向上
       else:
           return math.floor(value)  # 舍弃小数部分
  traditional_round(a)  # 结果为3
  

• 使用decimal实现传统四舍五入

  from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
  
  # 创建一个 Decimal 对象
  a = Decimal('3.14159265359')
  
  # 保留 3 位小数，采用传统四舍五入
  b = a.quantize(Decimal('0.001'), rounding=ROUND_HALF_UP)
  
  print(b)  # 输出 3.142
  

  此方法中，需要注意以下两点：

  1. a = Decimal('3.14159265359')，此处Decimal最好传入的是字符串，如果传入的是Float类型，则仍然会存在精度问题。

  2. rounding参数值可以指定以下几种类型：

     • ROUND_HALF_UP：四舍五入（5 向上）
     • ROUND_HALF_DOWN：五舍六入（5 向下）`
     • ROUND_HALF_EVEN：银行家舍入
     • ROUND_UP：无条件进位
     • ROUND_DOWN：无条件舍去

     如果不传默认为ROUND_HALF_EVEN，跟round效果一致

  3. 四舍五入取整时将以上的0.001改为1: b = a.quantize(Decimal('1'), rounding=ROUND_HALF_UP)

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