2019-06-14 每股收益无差别点

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主要分析负债和权益比例不同下，EBIT和EPS的关系

图像函数为：EPS=[(EBIT-I)(1-T)-PD]/N I是利息，N是股票数量 N=权益/股价

T是税率，PD是优先股股利

简化模型，股票都是普通股，则EPS=[(EBIT-I)(1-T)]/N

两个不同的筹资结构下，若EPS相同，则满足：

$[(EBIT-I_1)(1-T)]/N_1=[(EBIT-I_2)(1-T)]/N_2$

两边同除1-T

令 $I_1-I_2=c$ ①

则

$\frac{EBIT-I_1}{EBIT-I_2}=\frac{N_1}{N_2}$

带入①

$\frac{EBIT-I_2-c}{EBIT-I_2}=\frac{N_1}{N_2}$

化简得

$1-\frac{c}{EBIT-I_2}=\frac{N_1}{N_2}$

最后得出

$\bar{EBIT} =\frac{N_2I1-I_2N_1}{N_2-N_1}$

分析法中，EPS大的就选哪个方案， $\bar{EBIT}$ =EBIT时两者都可以选，

不同时负债越大，斜率越大，则 $\bar{EBIT}$ 点右边选择负债比率高的方案

$\bar{EBIT}$ 点左边选择权益比例高的方案

EPS=[(EBIT-I)(1-T)-PD]/N

说明一个道理，假设M已知，r固定，股价一定，权益的比率越大，斜率越小。

这个就和上面分析的结果一致，由于斜率小，所以权益大的增长慢，所以负债比例大的EPS会高；反之，EPS低

这个公式推理没什么问题，但是这个分析似乎加上下面的条件才会比较合理(只是猜测，未严格证明和暂未找到资料支持)

股价相等，总筹资相等，

或者仅仅要求股价相等，那么股权人的回报率才能在不同方案进行比较