初中数学 7A BJ P91

已知 O 是直线 AB 上一点，∠COD 是直角，OE 平分钝角 ∠BOC，当 ∠AOC = 40 时，∠COD 绕点 O 以每秒 5° 沿逆时针方向旋转 t 秒，0<t<36.

求出 ∠AOC 和 ∠DOE 之间的数量关系。

解：40 除以 5 = 8，所以 8秒时，OC 和 OA 重合。

(1) 当 0 < t ≤ 8 时，∠AOC = 40 - 5t

∠COE = 1/2 (180-40-5t)

所以 ∠DOE = ∠COD - ∠COE = 90 - 1/2(180-40-5t) = 20 - 5/2 * t

因此 ∠AOC = 2∠DOE

Scenario 1 配图

(2) 当 8 < t < 36 时，OC 在直线 AB 下方。

∠AOC = 5t - 40，∠DOE = ∠COD + ∠COE

∠COE = 1/2 * [180 - (5t - 40)]

所以 ∠DOE = 200 - 5/2 * t

所以 ∠AOC + 2 ∠DOE = 360°

Scenario 2 配图