读与思｜数学课堂应注重数学思想方法

《小学数学教材中的大道理》（三）（P26~38）

课题三：文字代表数的作用要分类，不可一锅煮

《用字母表示数》是人教版五年级上册第5单元《简易方程》第1课时的教学内容，是一个非常重要的数学学习内容，是学生发展数学抽象水平的关键。然而，在以往的教学中，我更多的是按部就班的照本宣科。“为什么要用文字代表数？”，“它和方程有什么关系？”，“背后蕴含着怎样的数学思想方法？”，“教材的编排是否合理？”……一系列的问题在备课、上课的过程中我都没有思考过。

张奠宙教授在《把数学思想方法适当地说出来——从“文字代表数”的意义说到方程的本质》一文中，从教材编排、“文字代表数”承载的思想方法和对教材编排以及课堂教学的建议等几个方面，为我们做了深入的剖析，引领我们在数学教学中要深入地思考教学内容的本质及思想方法，并能根据需要对教材编排进行适当的调整与取舍，从而培养学生的数学思维，发展学生的学习能力。

阅读张教授的文章，我才进一步明确“文字代表数”所承载的两类思想方法：一类是泛指，即常识意义下使用符号文字来代表事物；另一类是特指，即用文字代表一个特定的未知数。（张教授还打了一个比方：好像是在寻找罪犯。罪犯姓甚名谁我们不知道，因而只能用一个符号或代号作代表，然后凭借罪犯遗留在现场的痕迹和其他信息，与我们已知的事实和信息进行比对，最后找出罪犯。我们如果能这样讲给学生，学生也一定能理解的更清楚。）

最后张教授指出数学的价值在于可以运算，对于字母代表数，功夫要花在“字母参与运算”上。学生需要学习的是如何用文字表示特定的未知数，并把它求出来。从而。把字母表示数所蕴含的方程思想揭示出来。

本课题的【一线回声】是浙江省杭州市崇文实验学校的孙旻晗老师的文章《“用字母表示数”的教学目标在于培养“符号意识”——与张奠宙先生商榷》。文章中，她提炼出了张教授的两个主要观点，还在查阅了多个版本的教材及相关资料的基础上，结合自己的教学实践，表达了自己的观点。读到此，我感动于她这种不迷信权威，批判的学习与借鉴，系统的分析研究，为学生负责，为自己发声的态度。感谢她为我们的学习与教学指引了一条路。

【数方夜谈】《“符号代表特定的数”和“符号代表任意的数”，孰先孰后》一文中，张教授再次回应孙旻晗老师的观点，说自己在原始文稿里说的不够全面，对于培养符号意识强调的不够，孙老师的文章启发了他的思考。

通过学习让我看到，不论是专家教授还是一线优秀教师，都是勤学善思的典范，也只有这样，才能真正揭示出小学数学教材中的大道理，教对数学课，为学生的成长奠基。