解题之喜感：蓦然回首，那人却在女神黛儿塔处【初高中数学】

上初中的时候，语文老师告诉我们，做学问的三重境界：

1、独上层楼，望尽天涯路。（指登高才能望远）

2、衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。（指刻苦努力、痴心不悔）

3、众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处。（苦思不得之际，回过头来重新审视，却常常会获得意外惊喜）

今天我们来感受一下第三重境界。看题！

《新知杯》数学竞赛题：

养成良好的习惯，是正确解题的不二法门。

画图！标图！！！

1、之前我们说过：入手解题，尽可能先用套路。

亲，题目做多了你就会知道：只要遇上正方形，加上内接动态三角形，基本套路就是按以下方法添加辅助线：

作∠4=∠1，并与CD延长线交于E。

难点在第（2）小题。可是，唯其难，才有挑战性，才有征服感、成就感，不是吗？

2、既然求面积，那一定先看一下套入面积公式后，与已知的哪个相关条件会有关联？这就排除了AN和AM，剩下MN，因为MN+NC+MC=2，为运算方便——

设：MN=c，NC=a，MC=b。

3、到这里，我们黑色的眼睛基本找到了光明：

这个面积只和c有关，只要找到c的最小值，胜利就在望了。

可是我们看到相关的变量有三个：a、b、c。而相关的等式只有两个。肿么办？

没关系，我们并不需要求值，我们要的只是一个关于c的范围，所以大胆消元吧。

4、消哪个元？

既然我们要求c的范围，只要把c留下，别的随便消，不是吗？

被消元的是a，留下了一个二次方的b，这令我等寒窗苦读10年的学子很快就联想到那个求根公式，最最最关键的是那个求根公式里的黛儿塔（⊿），她就是规定范围滴，必须大于等于零。

于是，过关！

这正是：众里寻c千百度，蓦然回首，那c却在女神黛儿塔处。