书名：复杂（第一推动丛书·综合系列）
作者：梅拉妮·米歇尔
译者：唐璐
出版社：湖南科学技术出版社
出版时间：2018-01-01
ISBN：9787535794369

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• 你没说错，就是刘慈欣小说《三体》中讲的那个三体。

第2章 动力学、混沌和预测

一、庞加莱

• 庞加莱（Henri Poincaré）
  法国数学家（1854—1912），现代动力系统理论的奠基者，可能也是贡献最大的人，大力推动了牛顿力学的发展。
  他给出了第一个明确的混沌系统的例子。

二、三体

1、二体问题

  二体问题（ two-body problem ），研究两个质点在万有引力作用下的运动规律。二体问题是天体力学中的一个基本问题。
  二体问题可化为一个等价的单体问题。天体力学中的双星，行星及其卫星、恒星和行星等的运动，物理学中的双原子分子振动都属于或近似地属于二体问题。
  太阳的质量为太阳系中其他星体质量总和的七百多倍，所以太阳是太阳系的中心天体。每颗行星同太阳近似形成一个二体系统，其他行星对该行星的引力影响仅表现为对它绕太阳运行轨道的微小摄动。因此，天体力学的研究都是以二体问题的解为基础的。

• 牛顿已经解决了二体问题（引力公式、运动方程、面积速度、能量积分、各时刻天体的位置）。
  但没想到三体问题要复杂得多。

2、三体问题

  三体问题是天体力学中的基本力学模型。
  是求解三个已知质量、初始位置和初始速度，且可以视为质点（即有质量但不存在体积、形状的点）的天体，在相互之间的万有引力作用下将进行怎样的空间运动的问题。
  现在已知，三体问题不能精确求解，即无法预测所有三体问题的数学情景，只有几种特殊情况已研究。

三、庞加莱的贡献

  1887年，瑞典国王奥斯卡二世为了庆祝自己的60岁寿诞，赞助了丰厚的奖金，以数学竞赛的方式，公开征求关于太阳系稳定性问题的解答。太阳系稳定性问题即三体问题的一个变形。这是历史上关于三体问题研究的著名事例。

  他并没有完全成功——这个问题实在太复杂了。但是他的尝试很精彩，所以最后还是赢得了奖金。
  牛顿发明了微积分，而庞加莱为了解决这个问题也创建了一个新的数学分支——代数拓扑（algebraic topology）。
  拓扑学是几何学的扩展，正是在研究三体问题的几何结果的过程中，庞加莱发现了对初始条件的敏感依赖性。

  他得出结论：即便我们完全知道了运动定律，两组不同的初始条件（在这里是指物体的初始位置、质量和速度），即使差别很小，有时候也会导致系统随后的运动极为不同。
  庞加莱在三体问题中发现了一个这样的例子。

四、三体的意义

• 直到电子计算机出现之后，科学界才开始认识这类现象的意义。
  庞加莱远远超越了他所处的时代，他意识到对初始条件的敏感依赖性将会阻碍对天气的长期预报。

• 他的远见于1963年被证实，气象学家洛伦兹（Edward Lorenz）发现，即使是很简单的计算机气象模型，也会有对初始条件的敏感依赖性。
  现在虽然有了高度复杂的气象计算模型，天气预报也最多只能做到大致准确预测一个星期。

• 目前还不清楚这个局限是否是天气的混沌本质导致的，也不知道通过收集更多数据和构造更好的模型，可以将这个局限推进多远。