学龄前数学启蒙:替代表征与守恒性

前面4篇文章，我们主要讲了数量的静态表征和动态表征，今天我们讲最后一个“替代表征”。

替代表征

替代表征，即用一个事物替代另一个事物进行计数。比如远古时候，人们用结绳或石头刻痕计数羊的数量。所以替代表征是用来帮助人们记录事物数量的，它同样培养孩子的“对应关系”能力。接下来，我讲下如何在生活中渗透替代表征。

游戏内容:

如果你带孩子在公园骑平衡车，告诉孩子妈妈用一片树叶代替你骑了一圈，我们看看你今天能骑多少圈。孩子每骑一圈，你就放一片树叶。等孩子骑完，让孩子数数他一共骑了多少圈？

退阶:替代表征是一种抽象能力，对于有些孩子可能有点儿难，所以孩子在数的过程中，会出现不知道怎么数或者数的比较混乱的情况。没关系，很正常。那再一次做的时候，孩子每骑一圈，你就具体描述一下。比如，孩子骑了一圈，你说:“你骑了一圈，妈妈用一片树叶表示，” 等孩子骑了两圈后，你说:“现在有两片树叶，表示你已经骑了2圈了，”依次类推。

进阶:一片树叶代表2圈。孩子最后数树叶时，知道每片树叶点数2次。

根据上面游戏的玩法儿，妈妈们可以在生活中尝试不同的场景和孩子一起玩儿。下面分享我和我女儿玩儿的一次替代表征游戏。

和女儿的一次替代表征游戏

带着孩子把小区里的八栋楼转了一圈，让她观察，发现除了6号楼只有一个单元以外，其它楼都是两个单元。

我:拿出8片树叶，一片树叶代表一栋楼，第一片树叶代表1号楼，第二片树叶代表2号楼……，那咱们小区一共有多少个单元？

孩子:一片树叶点数2次，但要判断哪个树叶是第六号楼点数一次时，有点儿乱。

我:除了6号楼不一样，咱们就把代表6号楼的树叶放到最后面。接下来，你知道怎么做了吗？

孩子:在前7个树叶上，每个树叶点数2次，最后一个树叶点数一次，一共数出来15个单元。

以上是数量的替代表征的内容，下面我再讲下守恒性。

守恒性

守恒性，它是建立数学概念、数学关系的基础。它是指对一个物体保持不变的认知，即使改变它的形状、位置、组合的方式，它仍然是不变的。没有这个基础，我们是无法发展出对数学的认知的。

数量守恒小测试

两份糖，数量一样多，一份堆在一起，一份分散开，问孩子哪一份更多？有一种方式是确定孩子理解恒存性这个概念的：即孩子在不知道一样多的前提下，能够通过数数的方式比较这两份糖的多少，而不是猜或者问爸爸妈妈。

一般4-5岁的大部分孩子还没有达到这个程度，没关系，恒存性这个概念在日常生活中，可以慢慢推进的。下面我介绍两个关于守恒性的小游戏。

守恒性小游戏

游戏1:

一根完整的豆角，切成几块儿，问孩子什么变了，什么没变？（形状和大小变了，但豆角的总重量没变。）

豆角可以换成胡萝卜、苹果、面团等。

游戏2:

分一个披萨饼

问孩子:“怎么分，每个人才能多吃一点儿？”（引导孩子认识到不可能每个人多分，有人多分就会有人少分。）接着问:“多出一点儿，是从哪儿来的呢？谁的披萨少了一点儿呢？”（让孩子再次体会。）

通过这两个游戏，我们的目的是让孩子体会物质是守恒的，不管整体是被分解了还是完整的。

数学启蒙，我们希望让孩子在不断地捣腾中去体会数学概念，在不断地操作中深化理解。

以上是我学习《大陆博士教你数学》整理的学习笔记，希望我的分享对你有做帮助。